было бы применение естественного языка и по возможности использование также изображений и других средств. Общность знаний-самое главное для взаимопонимания людей, но поскольку партнером в нащем случае является компьютер, такая общность необходима для возможности общения и исключения ошибочного понимания. По содержанию общими должны быть специальные знания и, в идеальном случае, здравый смысл. Наконец, если метод мышления будет хотя бы до некоторой степени анало! ичен методу мышления человека, то даже при относительно несовершенной информации, выдаваемой партнерами, можно делать точные рассуждения и выводы. Человек мыслит качестве}шо. нечетко, поэтому и от искусственного интеллекта по возможности требуются макромысли.

Человеко-машинная система будет полностью создана, когда человек и искусственный интеллект будут понимать возможности друг друга и одновременно четко осознавать свои цели в системе.

1.4. НЕЧЕТКИЕ СИСТЕМЫ

Научная методология требует логической строгости, но проблемы доказательства предпосылок и гипотез, входящих в методологию, не вызывают штузиашл. Причины этою явления в науке и технике. по-вили\юму. заключаются в т ом, что предпосылки и гипотезы, гак же как. впрочем, и аксиомы в математике, сами по себе нелогичны. Подобные проблемы решаются в настоящее время благодаря опыту н интуиции выдающихся специалистов. Однако в гсхиических областях существует риск совершить серьезную ошибку, если тщательно не изучить предпосылки и 1Ипотезы. Например, непредсказуемые аварии в системах обеспечения безопасности, неразумные выводы в информационных системах, разбалапсированные системы автоматизапни и многое другое возникает из-за того, что все предпосылки проектирования слишком расходятся с реальным положением дел.

Наука и техника полностью отвергают субъективизм, но, как сказано вьш1е, новые открытия и изобретения рождаются в результате деятельности правого полушария человека, основанной на субъективных мыслях, а объективизация и логическое обоснование - всего лишь вторичные средства для передачи идей другому человеку. Более того, даже в процессе

объективизации необычайно полезно проявление субъективизма. Например, с точки зрения обработки нечеткостей даже в теории вероятностей, которую часто противопостав-лят теории нечетких систем, нельзя получить выдающиеся результаты, пока жспериментатор не исследует в полной мере исходные ;итные, не оценит общую структуру проблемы, не исключит сомнительные данные или не примет других субъективных решений. Не говоря уже о том, что установить гипотезы и предпосылки нельзя иначе, как полагаясь на субъективное мнение.

Вопрос о том. как обрабатывать нечеткости, перекликается с вопросом о том, каким образом ввести в науку и технику субъективизм человека. И здесь не обойтись без нечетких множеств. Это математический метод, созданный для того, чтобы представлять смысловые нечеткости слов человека, это уникальный метод с точки зрения предоставления возможностей математически обрабатывать субъективные данные.

Возможность математически представлять и логически обрабатывать смысл слов означает, что появились новые средства, которые позволяют удовлетворить трем необходимым условиям реализации человеко-машинных систем, о которых шла речь выше. А именно: можно ожидать, что благодаря этим средствам искусственный интеллект сможет понимать нечеткости и глубинный смысл естественного языка и в будущем его общение с человеком станет более естественным. Кроме того, можно будет представить в виде нечетких тезисов даже такие крайне нечеткие макрознания, как здравый смысл, если сузить специальную область. Все это существенно повысит практическую ценность искусственного интеллекта. Последнее условие-представление нечетких мыслей-наиболее трудное для реализапии. Мысли, возникающие в правом полушарии человека, нельзя назвать совсем нечеткими. Однако, если прикладная область ограниченна, они могут пригодиться как качественные логические отношения между макрознаниями, поэтому в какой-то степени возможны логические выводы, присущие человеку.

Выходные данные, получаемые нечеткими системами, разумеется, будут нечеткими. По-видимому, найдутся люди, которые окажутся в тупике из-за нечетких ответов системы, помогающей принятию решений; затруднения вызовут ответы о микрознаниях. Что же касается макрознаний, то они по

сути являются нечеткими, проблемными, поэтому нечеткость ответов о таких знаниях естественна. Нечеткие ответы будут стимулировать работу правого полушария человека, что повысит эффективность человеко-машинной системы.

Приведем примеры человеко-машинных систем, которые предназначены для обработки нечетких знаний (своею рода реализация универсальных роботов в услужении человеку). В технических областях - автоматическое управление высокого уровня, автоматический перевод, интеллектуальные работы, системы поддержания целостности баз данных и системы обеспечения безопасности, распознавание изображений и речи, автоматическое проектирование, поиск информации, базы знаний, интеллектуальные терминалы, автоматизация домашних работ и др. В медицине диагностика, китай-кая медицина, искусственные встроенные органы, роботы для ухода за больными, диспансеризация и медицинское наблюдение после выздоровления, системы здравоохранения, протезы и ;ip. В сфере бизнеса - помощь в принятии экономических решений, маркетинг, советы по вложению капитала, различного рода управление и планирование, управление системами, помощь в подготовке контрактов, автоматизация учреждений и др. Кроме того, стенка состояния окружающей среды, анализ риска, предсказание землетрясений, прогнозы погоды для сельского хозяйства, геологическая съемка, оценка качества сельскохозяйственных продуктов, системы самообучения, дегустация, обработка данных анализа и т. д.

В настоящее время наметилась тенденция применения теории нечетких множеств в гумантарных науках и в социологии. В ближайшем будущем появятся модели деятельности человека, модели мышления, психологические модели, модели надежносги. экономические модели, которые будут активно использоваться в обучении, законодательстве, опросе общественного мнения и дру! их проблемах, анализе и оценке данных.

Теория нечетких множеств, возможно, сыграет большую роль при решении таких проблем, как представление и приобретение макрознаний, методы макромьннления (макровыводов), форматы данных для стимулирования правого полушария, отождествление функций принадлежности, прогнозирование технических характеристик систем, систематические методы проектирования и т.п. Надеемся,

что появление новой методологии, учитывающей нечеткости, заложит фундамент решения этих проблем.

ЛИТЕРАТУРА

1. Терано Т. и др. Прогресс нечеткой технологии.-Токио: Коданся, 1981.

2. Синагава X. Компьютер правого полушария.- Токио: Дайямон-дося, 1986.

3. Терано Т. Введение в системотехнику-вызов нечетким проблемам.-Токио: Керицу сюппан, 1985.

4. Уэно X. Введение в инженерию знаний,-Токио: Омся, 1985.

5. Кобаяси С. Современное состояние и будущее системотехники знаний. Кэйсоку то сэйге, 1988. Т. 27, № 10.

6. Современное состояние и проблемы исследования искусственного интеллекта. Дзинко тино гаккайси, 1988. Т. 3, № 5.

7. Накамура и др. Нечеткие знания-развитие новых идей.-Токио: Никкан коге симбунся, 1989.

ГЛАВА 2

ТЕОРИЯ НЕЧЕТКИХ МНОЖЕСТВ

К. Хирота (Институт государства и права)

Прошло более четверти века с тех пор, как Л. А. Заде из Калифорнийского университета предложил теорию нечетких множеств. Эта теория развивалась во многих направлениях, поэтому для восприятия всех ее идей потребуется довольно много времени. Однако чтобы применить ее в конкретной области, достаточно небольшого числа понятий. Ниже рассмотрены основные положения теории нечетких множеств с тем, чтобы ее быстро освоить в прикладной области. Прежде всего изучим теорию четких множеств и двузначную булеву логику. Затем на их основе перейдем к понятиям теории нечетких множеств и нечеткой логики. Кроме того, обратим внимание на нечеткие выводы, особенно важные с точки зрения применения этой теории, а также на нечеткие продукционные правила и нечеткие отношения.

2.1. ЧЕТКИЕ МНОЖЕСТВА

Английское слово fuzz, от которого образовано прила) а-тельное fuzzy (нечеткий), означает «ворс» - специальный термин, определяющий свойство тканей. Когда мы смотрим на рисунок на ворсистой ткани, он кажется нам размытым, поэтому говоря «нечеткий», мы будем иметь в виду «неясный», «размытый». Нечетким множеством, например, мы назовем всех японских красавиц. Смысл этого определения нам понятен, но сказать, принадлежит ли этому множеству та или иная девушка однозначно, только с помощью слов «да» или «нет», нам трудно; таким образом, мы имеем дело с неопределенными, нестрогими свойствами объектов изучения.

В отличие от этого мир, свойства которого можно строго определить двумя словами, например «мужчина или женщина?», назовем четким миром. Следователыю, ло1 ику компьютеров, которые имеют дело с О и 1, будем называть

четкой логикой, а обычные множества - четкими множествами. Как расширение этих понятий можно рассматривать нечеткую логику и нечеткие множества. Для того чтобы подготовиться к пониманию этих понятий, прежде всего изучим теорию четких множеств.

К теории четких множеств в общем случае относятся аксиоматическая теория множеств и элементарная теория множеств. Первая-одна из фундаментальных теорий математики, она требует достаточно высокого уровня философского мышления. Однако здесь нам достаточно всего лишь расширить понятие множества, изучаемого еще в школе, до понятий элементарной теории множеств. Кроме того, для понимания теории нечетких множеств нам необходимо понятие характеристической функции.

Сначала объясним несколько основных терминов и обозначений. Прописными буквами (например, X) будем обозначать совокупность объектов, с которыми мы будем иметь дело, а строчными буквами (например, а) - отдельные структурные элементы. При этом введем обозначение

Х = {х}. (2.1)

Фигурные скобки означают совокупность объектов. Саму совокупность (здесь X) назовем предметной областью, полным пространством или вспомогательным множеством. Последнее название особенно часто используется в области нечеткого управления. (Слово «вспомогательный» в математическом анализе и ряде других областей имеет несколько иной оттенок, поэтому обращаем на это внимание.) Отдельные структурные элементы назовем просто элементами или объектами. Тот факт, что х является элементом X, обозначим следующим образом:

хеХ.

(2.2)

В полном пространстве X определим множество (четкое множество). В качестве названий (меток) множеств будем использовать прописные буквы А, В, С. Например, пусть полное множество состоит из десяти цифр

X = {О, I, 2, 3, 4, 5 6, 7, 8, 9}, (2.3)

тогда множество четных цифр А-это множество

А = {О, 2, 4, 6, 8}. (2.4)