где T-нормированный вес предпосылки, a-вектор обучаемых коэффициентов, г-вектор N-x данных, Р-матрица поправок.

3.3.6. РЕЗУЛЬТАТЫ ПРИМЕНЕНИЯ

С помощью описанного выще метода была составлена нечеткая модель прогнозирования силы прокатки. Использованы реальные данные работы цеха. Данные, сбор которых осуществлял компьютер для управления технологическим процессом, передавались на микрокомпьютер для технического анализа (рис. 3.18). Микрокомпьютер выполняет исключение аномальных данных (проверка по нижним границам и т.п.), преобразование в технологические значения и хранение данных на гибких дисках. Алализ данных выполнялся в автономном режиме. Поскольку рассматриваемое прокатное производство характеризуется очень малыми партиями проката и большим диапазоном размеров и свойств,

Компьштер для управления техтлагтеским процессом

Фактические данные а прокатке

группа Рс/О

Характеристики производства

Иифортшт о рулоне ST Фактические данные

ПЭВМ

t6 t5 t4 t3 t2 tl

Гибкий диск

Рис. 3.18. Структура системы.

прежняя модель имела крайне низкую точность прогнозирования. Кроме того, в качестве объекта для прогнозирования была выбрана первая клеть, которая оказывает наибольшее влияние на толщину изделия.

Возможности модели

Оценку возможностей модели в данном случае следует проводить по двум критериям. Первый критерий-точность прогнозирования, т. е. разность между реальной и прогнозируемой силами прокатки, оцениваемая по стандартному отклоненшо,- статистический показатель. Второй - частота появления больших ошибок прогнозирования, которые влияют на устойчивость работы. Повышение точности прогнозирования улучшает качество изделий и повышает производительность, с другой стороны, появление больших погрешностей в результатах прогнозирования при автоматической настройке по такой модели создает опасность возникновения аварийных ситуаций, что практически исключает замену человека автоматикой.

Предельную погрешность прогнозирования в данном случае приняли равной +20% реальной силы прокатки, при этом абсолютная погрешность составила +150 т.

На рис. 3.19 показаны результаты применения нечеткой модели, составленной выше, к данным по 361 различному

Нечеткая модель

Нечеткая модель

п=361

4 5 6 7 8 9 10 П 12 13

Измеренное значение, 0 т

Погрешность прогнозирования, т

Рис. 3.19. Точность прогнозирования прокатной нагрузки по нечеткой модели.

Иастроечтя моЗель

Настроечная модели

п=361

х=29.3 »=97.3

4 5 6 7 8 9 Ю 11 12 13

Измеренное значение, хю-т

-200 -100 О 100 200 Погрешность прогиозироеания, т

Рис.

3.20. Точность прогнозирования прокатной нагрузки по настроечной модели с помощью традищюнных методов.

холодному тонкому листу. Погрешность прогнозирования силы прокатки находится в пределах + 10%, т. е. модель дает хорошую точность прогнозирования. Кроме того, полностью отсутствует погрешности свыше 150 т, которые могут стать причиной Нарушений процесса прокатки. Таким образом, модель можно использовать на практике.

На рис. 3.20 показана погрешность прогнозирования

60 50

I 30 = 20 10 О

С обучением

я = 200

г=о,9%

o=i,l%

25 20 15 10 05 05 10 15 20 25

Ре/Рт, А а

Ч 40 I

I 30

= 20

Вез обучения

о1-.Ппп

я =200 « = 0,4% 4 = 1,2%

25 20 15 10 05 05 10 15 20 25 Ре/Рт, /о

Рис. 3.21. Распределение частот отношения погрешности прогнозирования силы прокатки Ре к измеренному значению Рт.

300 400 500 600 700 800 900

Измеренное значение, т

30 25

I I 15

:§10

-25 - 20-15-10 -5 5 Ю 15 20 25 Погрешностб прогнозирования, %

Рис. 3.22. Точность прогнозирования по регрессионной модели с

весами.

силы прокатки по настроечной модели, основанной на существующих методах. Нечеткая модель значительно превосходит эту модель как в отношении среднего значения и стандартного отклонения погрешности прогнозирования, так и в отношении частоты появления погрешностей свыше 150 т.

На рис. 3.21 показана эффективность обучения заключений по каждому рулону. Благодаря обучению по каждому рулону распределение погрешности прогнозирования приб-

400 500 600 700 800

Измеренное значение, т

-25 - 20-15-10 - 5 5 -10 1 5 2 0 25 Погрешность прогиозироеания, >

Рис. 3.23. Точность прогнозирования по нечеткой модели.

лижается к классическому нормальному распределению, частота погрешностей прогнозирования выше 20% практически становится равной нулю и точность прогнозирования существенно повышается.

Для того чтобы увидеть эффект от разделения на области, на рис. 3.22 и 3.23 приводится сравнение регрессионной весовой целевой функц1ш, которая представляет собой обычную статистическую модель, и нечеткой модели. Как следует из табл. 3.5, результаты по нечеткой модели лучше согласуются с результатами управления оператором; это свидетельствует о том, что нечеткая модель удачно представляет нелинейности системы.

Таблица 3.5. Сравнение точности прогнозирования

Выводы

По результатам применения нечеткой модели для прогнозирования силы прокатки как наиболее важной функции настроечной модели можно сделать следующие выводы.

1. Благодаря применению нечеткого управления точность прогнозирования силы прокатки повышена до + 10%, а грубые погрешности прогнозирования, превышающие 150 т, полностью исключены. Если судить по стандартному отклонению, то точность повышена более чем в 3 раза по сравнению с настроечной моделью на основе традиционных методов, а остаточное отклонение сделано близким к нулю.

2. Благодаря обучению заключений нечеткой модели с использованием в качестве весов значений истинности предпосылок стандартное отклонение погрешности прогнозирования снижается почти в 2 раза, а ошибки прогнозирования свыше 20% практически исключаются.

3. При сравнении с регрессионной весовой целевой функцией можно заметить, что нечеткая модель дает более высокую точность и лучшую согласованность с результатами управления оператором.

3.3.7. ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Выше мы рассмотрели применение нечеткой логики для управления настройкой стана холодной прокатки.

Поскольку управление настройкой прокатного стана существенно зависит от эмгшрических знаний оператора, правила управления были представлены как нечеткие выводы и на основе фактических данных по результатам управления оператором был создан нечеткий контроллер для прогнозирования силы прокатки. Кроме того, для отслеживания изменений характеристик прокатного стана и режимов работы была введена функция обучения, которая оценивает результаты прогнозирования и вводит поправки к правилам прогнозирования.

Было показано, что результаты моделирования по фактическим данным и точность прогнозирования по нечеткой модели хорошо согласуются с результатами управления оператором, а точность оценки существенно выше, чем в существующих моделях.

Рассмотренный в данном разделе метод управления, как ожидается, поможет повысить производительность, точность обработки изделий и устойчивость работы. В настоящее время эту модель планируется распространить не только на первую, но и на другие клети прокатного стана, а также на другие материалы. Область ее применения будет постепенно расширяться на настроечные модели в других технологических процессах.

3.4. УПРАВЛЕНИЕ СКОРОСТЬЮ АВТОМОБИЛЯ 3.4.1. ВВЕДЕНИЕ

В настоящее время благодаря быстрому развитию электроники в автомобилестроении часто можно увидеть автомобиль, имеющий управление двигателем на основе микрокомпьютера и электронного устройства управления карбюратором, управление поворотом четырех колес, управление четырьмя колесами при торможении, управление при движении с постоянной скоростью, а также оборудованный путевым компьютером, позволяющим производить расчет пробега и расхода топлива.

Устройства управления при движещш с постоянной ско-