ростью устанавливались в США на легковые автомобили еще в 60-е годы. Метод управления в то время был почти полностью механическим. Впоследствии благодаря электронным методам управления появились и применяются до настоящего времени устройства управления при движении с постоянной скоростью, использующие пропорционально-интегрально-дифференциальное (ПИД), адаптивное, нелинейное или оптимальное управление. Для этих методов управления необходимо, чтобы динамические характеристики были известны и не изменялись, а возмущающие факторы были незначительны. Однако динамические характеристики автомобиля меняются в зависимости от переключения передачи и нагрузки, другими словами, они различны при различных передачах, нагрузках и состояниях дороги. Кроме того, существенное влияние на них оказывает уклон дороги. Возникает необходимость в разработке правил оптимального управления при изменении динамических характеристик.

Особенностями нечеткого управления являются возможность представления техники и знаний о вождении, которыми обладает водитель, с помощью лингвистических правил управления (ЛПУ), что позволяет обойтись без количественной модели объекта управления. Поэтому в качестве устройства управления с функциями адаптации к изменениям динамических .характеристик автомобиля разработан нечеткий контроллер (НК), который построен на основе качественных соотнощений между степенью открытия карбюратора и скоростью автомобиля, т. е. правил и знаний управления. В НК выполняются нечеткие выводы, следуя правилам управления, и вычисляются задающая величина (степень открытия карбюратора), причем в качестве входной информации для НК используются отклонение скорости и конечные разности отклонения скорости первого и второго порядка.

Аппаратные средства НК, использующего нечеткий вывод на основе косвенных методов, построены на базе микрокомпьютера. Контроллер, установленный на автомобиле «Тоёпет Краун» с автоматической трансмиссией образца 70-го года, проходил дорожные испытания на скоростной городской магистрали (магистраль ДСитакюсю с ограничением по скорости 60 км/ч). Ниже описаны метод построения контроллера и результаты его испытаний, а также проведено сравнение с результатами, полученными при использовании ПИД-контроллера (ПИДК).

Для повыщения робастности НК при управлении скоростью спроектирован НК с функцией обучения. Это означает, что параметры НК настраиваются в реальном времени или итеративно по результатам оценки в НК реакций на управляющие воздействия. Ниже описывается также метод проектирования с функцией обучения и с помощью моделирования исследуется его эффективность.

3.4.2. СИСТЕМА УПРАВЛЕНИЯ СКОРОСТЬЮ АВТОМОБИЛЯ

На рис. 3.24 показана система управления скоростью автомобиля на базе НК, аппаратная часть которого содержит микрокомпьютер. Информация о скорости в виде напряжения со спидометра поступает в микрокомпьютер. Числовые значения напряжения заданной и текущей скоростей получаются с помощью аналого-цифровых преобразователей (АЦП), затем вычисляются отклонения скорости и другие параметры. Затем на основе нечетких ЛПУ с использованием нечеткого вывода вычисляется задающая величина, которая через цифро-аналоговый преобразователь (ЦАП) поступает на компаратор. Для того чтобы добиться нужного открытия карбюратора в соответствии с задающей величиной, компаратор осуществляет управление с обратной связью исполнительным механизмом, состоящим из двигателя и реле. Пуск и остановка управления осуществляются кнопочным выключателем, обозначенным на рис. 3.24 через П/О, а изменение целевого значения - поворотом регулятора. При нажатии во время действия НК на тормоз, т. е. при обнаружении сигнала торможения, управление скоростью прекращается (происходят временная приостановка вычислений в НК и полное закрытие карбюратора) и вновь устанавли-

п1а

скорость

Согнал

торможения

Литтк скорости

Рис. 3.24. Система управления скоростью.

ваются начальные значения. Возобновление управления осуществляется при отсутствии сигнала торможения или по команде пуска от кнопки П/О.

Микрокомпьютер содержит следующие блоки: микропроцессор Intel 8085, восьмиразрядные АЦП и ЦАП для ввода и вывода данных, БИС параллельного ввода-вывода для ввода сигналов П/О и торможения. Для хранения программного обеспечения НК и ПИДК применяется ППЗУ емкостью 4 Кбайт. Монитор и рабочая область размещаются в ОЗУ емкостью 2 Кбайт. Клавиатура служит для переключения НК/ПИДК, корректировки параметров каждого устройства и проверки аппаратного и программного обеспечения.

3.4.3. НЕЧЕТКОЕ УПРАВЛЕНИЕ СКОРОСТЬЮ [9, 10]

Ниже описывается метод нечетких выводов с помощью лингвистических правил и косвенных методов, реализованный в НК, и алгоритм определения задающей величины; анализируется также эффективность нечеткого управления по результатам дорожных испытаний и моделирования.

Лингвистические правила управления НК

НК использует следующие ЛПУ:

ЛПУ 1 : если есть Р,, то Ли есть Р„,

ЛПУ 2 : если есть jV,, то Ли есть N,

ЛПУ 3 : если Ае есть Р, то Аи есть Р

ЛПУ 4 : если Ае есть Nj, то Ам есть N„2 (3.1)

ЛПУ 5 : если Ае есть Р, то Аи,, есть Р„з

ЛПУ 6 : если Ае есть N3, то Ам есть N„3

Здесь для момента времени к:е,, = г - у\ (отклонение регулируемой величины); Ае = - (разность отклонений 1-го порядка); Ае = Ае - Ае , (разность отклонений 2-го порядка); Агг = 4 - (приращение задающей величины); г. Tj-заданная и текущая скорости автомобиля соответственно, Р., положительное и отрицательное.

Правила ЛПУ 1 состоит в том, что «если скорость меньше заданной, то нажать педаль газа»; правило ЛПУ

Рис. 3.25. Функции принадлежности: а-предпосылка; б-заключе-

ние.

4"«если скорость возрастает, то отпустить педаль газа»; правило ЛПУ 5-«если набор скорости снижается, то нажать педаль газа». Здесь использованы неопределенные слова типа «меньше», «возрастает», «снижается». В правилах ЛПУ 1 и ЛПУ 5 педаль газа «нажимается», а в правиле ЛПУ 4, наоборот, «отпускается», т. е. действия противоположны. При нечетком управлен1ш благодаря нечеткому выводу задающая величина определяется путем установления компромисса между правилами, проводящими к таким противоположным действиям.

Если сравнить эти правила с ПИДК, то можно заметить, что ЛПУ 1 и ЛПУ 2 соответствуют интегральному, ЛПУ 3 и ЛПУ 4-пропорциональному, ЛПУ 5 и ЛПУ 6-диффе-ренциальному действиям. Однако, как указано ниже, обработка правил выполняется с помощью нечетких выводов, и в результате будет построен нелинейный ПИДК.

Величины Р;, Pi. /V,, N; (г = 1, 2, 3), входящие в правила, представляют собой нечеткие множества, которые имеют функции принадлежности для каждой переменной (рис. 3.25). Функции принадлежности предпосылок имеют вид арктангенсов, а функции принадлежности заключений - прямых линий. Представление предпосылки в виде кривой с насыщением необходимо для того, чтобы усиление контроллера при почти нулевом отклонении от заданной величины было большим, а если отклонение будет возрастать, то происходило бы насыщение усиления. Благодаря этому задающую величину можно ограничить даже при вводе в контроллер очень больших ошибочных данных. Важным аспектом, связанным со структурой НК, является определение параметров а,, hi (/ = 1, 2, 3) функций принадлежностей.

Нечеткий вывод на основе косвенного метода

Для нечеткого вывода предлагаются различные формулы на основе сложных правил. Ниже описывается нечеткий вывод на основе косвенного метода, предложенного Цукамо-то [И].

Нечеткий вывод представляется следующей формулой: Предпосылка 1: если е,, есть Pj, то Ам есть P„i (ЛПУ1) Предпосылка 2: есть F (3.2)

Заключение: Ам есть С;

Здесь F и Cj-нечеткие (лингвистические) переменные. Смысл этой формулы заключается в том, что при задании нечеткого условного предложения предпосылки I и F в качестве нечеткого входного значения определяется заключение (нечеткое выходное значение) С,.

Нечеткий вывод может быть прямым, когда значение принадлежности нечеткого множества трактуется как значение истинности, а вывод осуществляется с использованием этого значения, или косвенным, когда вывод осуществляется с использованием нечеткого (лингвистического) значения истинности, полученного в результате нечеткого представления значения истинности. Ниже приведены определения обратного значения истинности, нечеткого правила «модус поненс» и значения истинности.

1. Определение обратного значения истинности. По нечеткому тезису «е это Р;» предпосылки 1 и нечеткому тезису <<е это F» предпосылки 2 в формуле (3.2) определяется нечеткое множество степени истинности "е это Р/, т.е. нечеткое значение истинности ip. Иначе говоря, определяется Тр такое, что

"е есть Р," есть Тр<-"е есть F"

(это называют определением обратного значения истинности). Нечеткое множество определяется следующей формулой:

Игр,(1) = Цр-(Цр/(1)), velO, 1]. (3.3)

2. Нечеткое правило «модус поненс». Нечеткий «модус поненс» предназначен для вывода степени истинности заключения "Auj есть P„i" или нечеткого значения истинности Тр

по заданнь1м степени истинности Тр р (нечеткого значения истинности) нечеткого условного предложения (записывается как Р] P„i) и нечеткого значения истинности Тр (определяется по 1) предпосылки "е есть Р,". В логической системе Лукащевича значение истинности импликации Pj -* P„i задается в виде

Р,-P«i = lA(l-/i+/ui)./p/uie[0, 1], (3.4)

где /)„1-числовые значения истинности. С помощью этой формулы можно представить нечеткое значение истинности Тр р нечеткого условного предложения Р]P„i следующим образом:

(3.5)

где -ь и - это нечеткие операции, определенные по принципу расширения.

Используя множество а-уровней для нечеткого значения истинности в формуле (3.5), можно получить

где t" = {t\\x {t) а}, ае[0, 1]. Отсюда следует, что при заданных Тр р (обычно предполагается истинным) и Тр значение Тр можно определить, решив уравнетше (3.6). Если величина Тр нормализована (высота равна 1) и выпукла, а Тр,-.р„, очень мала в диапазоне [О, 1], можно записать Тр = [ai(a), «2(")3 "Pi-Pui = Iria), 1], поэтому величину Тр„ можно определить из следующей формулы:

= С{«,(а) + г(а)- 1}\/0, 1]. (3.7)

3. Определение значения истинности. По полученным в п. 2 нечеткому значению истинности Тр заключения "Ам есть Pui" и нечеткому множеству заключений P„i можно определить нечеткое множество Cj заключений "Ам если Ci" с помощью

"Amj есть Р„]" есть Тр<-"Ам есть С/

(это называют определением значения истинности). Нечеткое множество Ci определяется следующим выражением:

Ис,(Ам,) = цТр„,(Цр,(Ам,)). (3.8)

Используя определения в пп. 1, 2 и 3, определим нечеткое множество Cj задающих величин Ащ для случая, когда