относительно отклонения от заданного значения имеется нечеткая информация. Аналогично определяются ц, { = = 2 ч- 6) для ЛПУ 2 4- ЛПУ 6. Функция принадлежности С величины Аи,, при объединении правил находится с помощью формулы

Ис(Ам,) = тшЦсДАм,).

(3.9)

Однако, поскольку на выходе контроллера необходимо получить четкое значение, в качестве задающей величины определяется значение, удовлетворяющее следующему выражению:

Цс(А"?)= 8ирцс(Аи4),

Дике с

где [/-полное множество задающих величин.

(3.10)

Проектирование НК [10]

На практике при проектировании НК системы управления скоростью автомобиля в качестве входной информащ1и используются четкие значения. Задающая величина Aut для этого случая находится следующим образом.

Пусть е, = е, = Ае, = Ае. Функция принадлежности предпосылки (рис. 3.25) для е имеет вид

Hp (ei) = -arctg(4-ei) + 0,5,

цДе;) = -arctg(-rfie,.) + 0,5, i = 1, 2, 3, п

(3.11)

1,0 -

Сз с, с, С2 Cj Cf

Jui JU2 U3

Рис. 3.26. Функция принад-" лежности задающей величины.

4-= tg(0,45u)/fl,, г - 1, 2, 3. (3.12)

Функция принадлежности заключения имеет вид

Цр„,(Ам)--Ам + 0,5,

(3.13)

1 Ц„,(Ам)= - -Ам + 0,5, (=1, 2, 3.

С помощью процедур 1-3 нечеткого вывода можно определить нечеткое множество С задающих величин (рис. 3.26). Таким образом, если точки пересечения Ам], Amj, Amj всех функций принадлежности выразить в виде

Ам, = ~{arctg(u?,et) + arctg(rf2Ae,)}/(6r, + gr),

Д"2 = -{arctg(rf2Ae,) + arctg((3A2e,)}/(2 + 3), (3.14)

Амз = -{arctg((3A4) + arctg((,e,)}/(03 + »i),

где бгг= 1/(2й;), /= 1, 2, 3, то

Am? = medium {Ам], Amj, Аг/3}, (3.15)

где medium означает среднее значение.

Задающая величина Ам?, полученная из формул (3.14) и (3.15), выражена двумя линейными связями относительно arctg (u?iej, arctg (йге и arctg (rfAeJ, а относительно е, Ае и Ае - нелинейной связью. Поэтому можно считать, что НК-это нелинейный ПИД-контроллер.

Моделирование

Передаточная функция объекта управления (блок управления -I- карбюратор + автомобиль), используемая при моделировании, имеет следующий вид:

35,78

[кмч--В-]. (3.16)

G(s) =

(1,735.?+ 1)(16,85.?+ 1)

0,00 20,00 40,00 60,00 80,00 100,00 120,00 140,00 Время, с

Рис. 3.27. Результаты моделирования управления скоростью.

Она получена на основе переходной характеристики от О до 60 км/ч.

На рис. 3.27 показаны результаты моделирования работы контроллеров двух типов-НК и ПИДК. Значения параметров НК выбраны следующим образом:

fa, =70, «2=13, Аз =14, Ь, =2, Й2 = 2,13, = 2.

Из рис. 3.27 следует, что выбросы на кривой НК меньше, чем на кривой ПИДК. Кроме того, НК дает лучшие времена установления и нарастания. Можно заметить также, что НК лучше и по отношению к изменениям динамической характеристики через 50 с после подъема и спуска. Поскольку изменение динамической характеристики вызывает периодическое изменение усиления объекта управления с амплитудой до 50%, можно считать, что НК способен вести управление при сильных возмущениях.

Дорожные испытания

Дорожные испытания проводились на магистрали Кита-кюсю с установленным на автомобиле микрокомпьютером, в который были заложены программы НК и ПИДК. Период выборки данных для управления был принят равным 1 с. Время вычисления на одну выборку для НК составило 50 мс, для ПИДК-около 35 мс.

На рис. 3.28 и 3.29 представлены результаты испытаний

Вг 80г

Скорость

20 30 40 время, с

Рис. 3.28. Результаты дорожных испытаний ПИДК.

для ПИДК и НК соответственно. По результатам для ПИДК можно заметить влияние динамической характеристики на первой и второй скорости и влияние переключения передач, а также большие изменения задающей величины. Это можно объяснить тем, что усиление ПИДК неизменно, несмотря на различие в характеристиках автомобиля на первой, второй и третьей скорости. В результатах для НК, наоборот, выбросы незначительны, отсутствуют большие изменения задающей величины, а ускорения плавные. Кроме того, обеспечивается устойчивость при длительном движении, несмотря на неровности дороги.

С точки зрения комфортабельности применение НК не вызывало каких-либо тревожных ощущений и практически не отличалось от случая, когда акселератором управляет водитель, а с точки зрения вождения поездка была приятной.

Время, мин

Рис. 3.29. Результаты дорожных испытаний НК,

8-6830

Накопление «--

данных

Настройка параметров

Рис. 3.30. Самонастраивающийся НК.

3.4.4. УПРАВЛЕНИЕ СКОРОСТЬЮ С ПОМОЩЬЮ САМОНАСТРАИВАЮЩЕГОСЯ НК [12]

Ниже описана структура НК с правилами обучения (правила настройки) и функцией самонастройки, позволяющими настраивать параметры НК по оценкам реакции на управляющие воздействия. Затем приведены результаты моделирования управления скоростью и рассмотрена эффективность такого контроллера.

Функция самонастройки

В условия.ч больших изменений нагрузки возможны случаи, когда трудно получить оптимальные результаты даже при управлении с помощью НК с определенным набором параметров. В подобных случаях требуется перенастройка параметров. Настройку параметров можно осуществить либо методом проб и ошибок, либо на основе эмпирических знаний о настройке.

Рассмотрим НК с функцией самонастройки параметров, которая действует подобно специалисту, т. е. оценивает реакции на управляющие воздействия и производит настройку параметров. В качестве обучающих правил настройки параметров НК рассматриваются два: итеративное правило, в соответствии с которым параметры настраиваются итеративно с учетом оценки управляемости, и правило настройки в реальном времени, в соответствии с которым параметры

настраиваются по оценке реакции на управляющие воздействия в реальном времени.

Сначала параметры НК однозначно определяются по итеративному правилу настройки исходя из оценки результатов управления. Затем, приняв полученные значения в качестве исходных, уже в процессе управления по реакции на управляющие воздействия параметры настраиваются по правилу настройки в реальном времени. Повторяя попеременно итеративную настройку и настройку в реальном времени, устанавливают оптимальные значения параметров. На рис. 3.30 приведена блок-схема самонастраивающегося НК с подобными правилами обучения ()>*-заданная реакция).

Итеративная настройка параметров

Итеративная настройка параметров - это метод однозначной установки параметров НК по оценке результатов управления в момент окончания управления. Оцениваются такие характеристики, как величина выбросов, время достижения целевого значения и амплитуда (рис. 3.31). Правила настройки параметров и оценки характеристик определены в табл. 3.6, составленной с учетом опыта авторов и сходства НК с ПИДК. Величины еу, и е в таблице определяются по формулам

eoy = OV~OV*,

i eT = RT-RT*, I е = АМ-ЛМ*,

(3.18)

Время достижения целевого значения

Рис. 3.31. Характеристики управления.