ности следующего выражения, предложенного Цукамото:

N(F/B)={Sup(pAli*) + Inf(HFVli*)}/2. (3.55)

Локальные признаки групп на рис. 3.67, полученные с помощью этого выражения, приведены в табл. 3.13.

Таблица 3.13. Локальные признаки контура

Получив локальные признаки контура, делают заключение о макропризнаках всей формы. В качестве эталонных макропризнаков выбраны шесть фигур-круг, эллипс, треугольник, квадрат, стержень, дуга, и каждая из фигур представляется на языковом уровне. Например, «признаки круга: отношение высоты к ширине равно примерно 1, большая часть фигуры криволинейна, число углов близко к нулю или больше шести, выпуклая часть занимает около 100%, а вогнутая-около 0%». Это описание задается в виде нечетких

Г/-группа

Рис. 3.67. Группирование контура.

Кривая Угол Вз

W 20 30 Средняя разность углов, градусы

Рис. 3.68. Эталонный образ.

множеств, показанных на рис. 3.69. Аналогичным образом для пяти остальных фигур эталонную форму можно представить в виде нечетких множеств локальных признаков. Если исследовать макропризнаки на рис. 3.67 с помощью ранее описанного метода, то получится степень подобия для стержня 0,65, для дуги 0,78.

Описанные в начале размеры и отношение высоты к ширине представляются нечетким показателем типа «крупный», «средний», «малый» и в виде нечетких чисел вводятся в базу

2 3 4

Отношение высоты к шараяе

Лоля кривых

2 3 4 5 В Число углов

Рис. 3.69. Макропризнаки круга.

Бутима Нот

Палка

Перец

Огурец

Банан Морковь

Баклажан

Каштан

Лимон Кйргла(р8ь

Помидор

Рис. 3.70. Пример распознавания.

знаний. Для того чтобы выразить выпуклость и вогнутость контура, используются локальные признаки группы-кривая и угол. Если состояние, при котором их коды периодически меняются, распространяется на более чем три нечетких числа, то считается, что предмет обладает кривизной.

В качестве конкретного примера рассмотрим распознавание 12 типов овощей (в набор овощей умышленно введены искусственные предметы), показанных на рис. 3.70. В качестве эталонных знаний используется языковое представление (пример языкового представления для банана приведен в табл. 3.14); в виде нечетких множеств оно вводится в базу знаний. Эффективность распознавания неизвестного предмета в большой степени зависит от того, поиск какого признака ведется первым. В результате анализа поведения человека при распознавании было обнаружено, что значимость макропризнаков в данном примере описывается последовательностью: размеры, отношение высоты к ширине, число углов, округлость, дугообразность, кривизна. В такой последовательности построено дерево поиска (табл. 3.14).

Таблица 3.14. Признаки банана

Размеры: средние

площадь: средняя

.длина; cpeдняяJ

Макроформа: стержень и дуга

отношение высоты к ширине: большое

число углов: 2

округлость: около 80%

вогнутость: около 30%

выпуклость; около 70%

Кривизна: плавная

На рис. 3.71 приведены результаты распознавания стручкового перца из числа предметов, показанных на рис. 3.70.

Предметы ( 1 )-(12)

Размер

(1 )(2)(3)(11) (4)(5)(6)(7)(8)(9)(10)(12) 0,16 О 0,22 0,26 0,40 0,81 0,66 0,63 0,41 0,55 0,50 0,64

OmbattWHue высоты к траве (4)(6) (5)(7)(8) (9)(10)(ад) О 0,28 0,72 0,41 1,0 1,0 1,0 1,0

(5)(7)(9)a2Tf8)(10) 0 0 0 0 0,72 0,33

( 8)(10) 0,1 0,29

Лугообразиость

.ривозиа

Рис. 3.71. Пример распознавания стручкового перца.

3.8.6. РАСПОЗНАВАНИЕ ДВИЖУЩИХСЯ ПРЕДМЕТОВ [48]

При распознавании движущихся предметов кроме проблемы точности возникает проблема быстроты распознавания. В данном разделе описывается исследование, в котором для выделения преобладающего признака формы предмета используются нечеткие множества, а для повыщения эффективности различения учитывается важность и адаптируемость признаков.

Предметы, подлежащие распознаванию, представляют собой двумерные образы 12 видов, показанные на рис. 3.72. Их главным признаком является размер, однако, для того чтобы обеспечить соответствие ощущениям человека, вместо площади предмета используется площадь описанного прямоугольника. Площадь выражается нечеткой мерой типа «больщая», «средняя», «малая»: соответствующие функции принадлежности показаны на рис. 3.73. Площадь описанного вокруг предмета прямоугольника А классифицируется как малая, если А < а, как большая, если А> d, w. как средняя, если b < А< С. Если жеа< А <Ь либо с < А < d,io классификацию производят путем определения «плотности площади» (отнощения А к действительной площади) и сравнения ее со значением принадлежности.

В качестве других мер используются отнощение высоты

F= I F= I Р= I Р= 1

Р=0,6 р=0,6 Р=0,6 Р=0,4

Рис. 3.72. Объекты распознавания.

Малая

Средняя

Балшая

о а Ь е d Площадь

Рис. 3.73. Функции принадлежности площади.

к ширине, краевое распределение и связанное с ним отношение среднего значения к максимальному, истинная площадь, плотность площади, центр тяжести и его смещение, периметр, разброс краевого распределения и т. п. Любая из этих мер может быть получена в виде точного значения.

Затем отдельно по каждой мере производится анализ: насколько она свойственна предмету. Обозначим пять видов предметов через С,, Q, ..., С, . Степень уверенного различения Cj по значению меры F; можно представить в нечетком виде с помощью функций принадлежности, показанных на рис. 3.74. По их наложению определяется относительное расстояние между образами при использовании Fj. Пример приведен в табл. 3.15. Сумма чисел в этой матрице характеризует эффективность различения по Fj.

Результат умножения частоты появления каждого признака на элементы приведенной выше матрицы показан в табл. 3.16. Значение, полученное путем деления суммы чисел в этой матрице на время обработки, называется значимостью меры Fj. В процессе различения заданных образов

ifi -

2а 1а 2Ь 4а 5Ь 1Ь За ЗЬ 4Ь Значение иеры

(5а)

13-6830

Рис. 3.74. Признаки С,- (относительно Е,).