экспертные системы именно в результате этих исследований, остается спорным. Во всяком случае, без сомнения, цели исследований стали более реальными. Одна из серьезных проблем исследований искусственного инте.алекта - реализация индуктивных выводов. Кэй Ватанабэ (почетный профессор Гавайского университета), выдающийся исследователь в области распознавания образов и логики мышления, обратил внимание на следующее. Индукция-способ обнаружения закона для бесконечного числа данных по конечному числу данных. Однако подобное принципиально невозможно. Следовательно, результат индуктивных выводов человека не только нестандартен, но произволен и нечеток. И в области исследований искусственного интеллекта бьЬю бы хорошо проститься с мечтой заставить машину делать логическим путем индуктивные выводы и сменить курс на создание машин, подражающих человеку, т.е. экспертных систем.

Развитие экспертных систем идет успешно, но сегодня, в начале 90-х годов, в исследованиях искусственного интеллекта вновь наступил период застоя. В такой ситуации теория нечетких множеств, которая, как ожидалось, превратилась в методологию, разработанную в результате исследований искусственного интеллекта, обнаруживает прежде всего тесную связь с экспертными системами. npHMcneiuie теории нечетких систем началось в области нечеткого управления во второй половине 70-х годов. По идее нечеткое управление-это своего рода экспертная система в управлении. Метод описания алгоритмов в форме «если.. .то» был предложен Заде в статье «Нечеткие алгоритмы», опубликованной в 1968 г. Традиционные экспертные системы не имели дело с нечеткостями, и идея Заде заключалась в том, чтобы раскрыть сущность экспертных систем путем описания алгоритмов словами, т.е. нечетко, что оказалось весьма плодотворным. Дело в том, что, как выяснилось позже, эта идея помогла решить проблему ненадежности в экспертных системах. Безусловно, в экспертных системах использовалось представление недостоверности фактов и правил в виде коэффициентов уверенности так, как в системе диагностики инфекционных заболеваний MYCIN. Операции с недостоверностью в этой системе основаны на идеях байесовской вероятности. Вероятностные выводы в настоящее время исследуются как один из методов, используемых в эксперт-

ных системах, но, как уже отмечалось, сущность эксперта не в вероятностной природе, а в нечетких тезисах. В начале 80-х годов в качестве метода обработки недостоверностей в экспертных системах стали часто применять теорию Демпстера-Шаферапо которой значения вероятностей, описывающих недостоверные данные, представляются не числом, а отрезком. Это уже не связывает разработчиков с вероятностными законами, поэтому недостоверные данные и правила можно представлять более свободно, чем с помощью коэффициента уверенности в системах типа MYCIN. Однако, говоря о недостоверности в традиционных экспертных системах, мы понимаем под этим всего лишь внешнюю оценку фактов и правил, т.е. не более чем разновидность значений истинности в логике. Например, достоверность, или степень истинности, утверждения «сегодня утром накрапывал мелкий дождь» рассматривалась только внешне. Здесь смысловая нечеткость слов «утро», «мелкий дождь», «накрапывал» внутренне вообще не ставится под сомнение. На самом деле сущность недостоверностей в экспертных системах заключается в нечеткости понятий и слов, с которыми оперирует эксперт. Подобные недостоверности не только не позволяют внешне оценить тезисы, но их нельзя обрабатывать, пока они не введены в сами тезисы. Необходимо ответить на вопрос: что такое утро? Это 5 часов, 8 часов, а может, 10 часов?

Методология эффективного построения экспертных систем-это больше чем репродукция способов представления и использования знаний, поскольку необходимо умело скопировать образ действия эксперта. Под образом действия в общем случае понимаются способы извлечения знаний эксперта и способы решения, а в перспективе и методы мышления человека. Способ решения это возникшие и систематизированные мысли эксперта для решения некоторой определенной проблемы, причем здесь рассматривают упрощенное схематичное представление мыслей человека. Процесс мышления человека имеет свои особенности на каждой фазе: приобретения и обработки неполной информации, приближенных рассуждений, оценки сложных объектов, заключений и принятия решений в недостоверных ситуациях

" Представление и использование знаний/Под ред. X. Уэно и М. Исид:5уки.-М.: Мир, 19S9.-Прим. перев.

И др. Пр1ием каждый раз человек выражает свои мысли на естественном языке. В повседневной деятельности разум человека проявляется благодаря тому, что он думает словами. И если мысли эксперта во много раз лучше выводов машины, то это прежде всего за счет того, что эксперт пользуется словами. Например, пусть данные об отношении л: и >• неполны. Тогда человек будет представлять и истолковывать такую неполную информацию следующим образом: «Если X равен примерно 2, то у будет равен примерно 100, а если X равен примерно 7, то у-примерно 120» или «если х малое, то у большое».

Достоинство нечеткой логики скорее в неопределенности или нечеткости сущности языка, а не в его логичности. При построении модели мышления эксперта нельзя абстрагироваться от роли и сущности языка его мыслей. Благодаря оперированию с неопределенностями слов и понятий нечеткая логика предоставляет методы, приближающие нас к сущности экспертных систем. Если в процессе мышления человека с помощью нестрогих рассуждений есть нечто, называемое логикой, то это не что иное, как нечеткая логика. Благодаря тому что в ней сочетаются нечеткости и логика, она может претендовать на роль языка описания в модели мышления человека. Несомненно, экспертные системы, будучи спроектированными как нечеткие экспертные системы на базе нечеткой логики, станут более эффективными и полезными. Реальным подтверждением этого служат многочисленные уже работающие системы в области управления. Почти все экспертные системы управления обеспечивают нечеткое управление, т. е. являются нечеткими экспертными системами. Среди них немало примеров успешной автоматизации технологических процессов с помощью нечеткого управления. Известны примеры применения нечетких экспертных систем для диагностики неисправностей локомотивов, выбора меню в ресторанах и т. п. В настоящее время еще преобладают экспертные системы, не использующие нечеткую логику, но, судя по последним сообщениям, из примерно двух тысяч экспертных систем на практике используется всего лищь 2%. Так что с точки зрения практического использования число нечетких экспертных систем уже превысило число традиционных экспертных систем.

В области экспертных систем выделяют три проблемы: 1) представление знаний; 2) использование знаний; 3) при-

обретение знаний. Нечеткая логика может внести существенный вклад в решение любой из этих проблем. Для проблемы 1 главным оказывается то, что наиболее высокий уровень представления гарантирован с помощью языка; знания типа фактов, правил, оценок и другие знания человека можно представить только в форме, содержащей нечеткости. Более того, поскольку человек допускает применение неопределенностей, можно подобрать знания, которые проще использовать. В представлении знаний используются понятия нечетких множеств, но для проблемы 2 эффективнее нечеткая логика. Основным методом является метод нечетких выводов. Особенность таких выводов заключается в получении выводов из нечеткой информации с помощью знаний о нечетких правилах, но это же можно сказать и о применении знаний экспертами. Применение знаний не ограничивается только выводами. Кроме выводов серьезной проблемой являются оценки и суждения. В качестве моделей оценок и суждений экспертов на основе эмпирических знаний эффективны идеи нечетких изменений и нечеткого интегрирования. Так, функция доверия Демпстера - Шафера, используемая для Оценки фактов и правил,-один из примеров нечеткого измерения. При решении проблемы 3 в первую очередь надо научиться извлекать эмпирические знания экспертов. При этом часть таких знаний можно передать только с помощью нечетких слов, поэтому необходима нечеткая интерпретация знаний. Благодаря введению нечеткой классификации знаний типа правил по условиям их применения становится возможным гибкое приобретение знаний эксперта. Второй по значению задачей является поиск методов извлечения знаний, причем не только непосредственно со слов эксперта, но и косвенно, путем наблюдения за действиями эксперта или даже без эксперта через эксперименты и обучение. В последнем случае для сбора данных и информации так, как это делает эксперт, можно использовать нечеткую логику. Другими словами, выполняют сбор качественной информации типа «если х малое, то у большое». Благодаря использованию нечеткого представления можно определить суть работы эксперта.

Кроме управления существует множество других областей, в которых эффективно работают нечеткие экспертные системы. Среди них: поиск неисправностей, медицинская диагностика, планирование, проектирование систем, эконо-

мические прогнозы, инвестирование ценных бумаг, прогнозирование сбыта, принятие экономических решений, подготовка библиографических аннотаций, консультации по законодательству и пр. Ожидается появление нечетких экспертных систем, которые будут использоваться в «дорожных» компьютерах для решения задач малых предприятий и других организаций.

4.2. СОСТАВЛЕНИЕ РАСПИСАНИЯ АВТОБУСОВ

4.2.1. О РАСПИСАНИИ АВТОБУСОВ

Плановое движение автобусов по маршрутам начинается с составления расписания, с наибольшей эффективностью удовлетворяющего требованиям пассажиров. Расписание всегда составляли специальные сотрудники транспортного управления, хорошо знакомые с состоянием дел на выбранных маршрутах. При этом принимаются во внимание требования пассажиров, условия движения на дорогах, экономические факторы, а также условия работы водителей. Однако даже при наличии многолетнего опыта и специальных знаний нужно затратить много сил и времени для того, чтобы найти приемлемое решение, удовлетворяющее разнообразным, противоречащим друг другу условиям, что является большой нагрузкой даже для специалистов и главным препятствием для совершенствования расписания. Для того чтобы исправить положение, а в дальнейшем способствовать информатизации всего автобусного предприятия, разработана автоматизированная система составления расписания автобусов.

В данной системе составление расписания автобусов решается как комбинаторная задача при различных ограничивающих условиях. Благодаря следованию эвристическим методам, бессознательно используемым cпeциaлиcтaмF, на компьютере реализовано эффективное составление расписания того же уровня, что и при ручной работе.

При автоматизации процесса обработки в таком деле, как составление расписания автобусов, встретилось несколько трудностей. Среди них следует отметить трудности включения нечеткостей в условия, используемые при решении задачи. Эти трудности были преодолены благодаря понятию нечетких множеств.

Данная система разработана совместно фирмами «Кэй-хин кюко дэнтэцу», «Тосиба» и «Ниппон сисутэму».

Четыре элемента расписания

Существуют различные формы расписания автобусов: от самых очевидных до очень сложных, но почти во всех расписаниях легко обнаружить следующие четыре элемента-расстояние от гаража как начального пункта движения до конечной остановки, затраченное время, время начала и конца движения и интервал между автобусами.

Расстояние и затраченное на маршрут время можно измерить как непосредственно, так и косвенно. Затраченное время нередко меняется в зависимости от наличия в течение дня дорожных пробок, а также от направления движения. В случае когда время различается в разные дни недели и времена года, это должно найти отражение и при составлении расписания. Более того, часто варианты расписания составляются с целью более полного соответствия меняющимся требованиям пассажиров.

Начало и конец движения, например, для перевозки рабочих, служащих и учащихся определяются в соответствии с их пожеланиями: начало тем раньше, чем больше расстояние от центра до места их жительства, а конец такой, чтобы захватить всех задерживающихся на работе. В этом случае необходимо создать определенные удобства, например для пересадки на электрички.

Интервалы между автобусами распределяются исходя из числа пассажиров в разное время дня и вместимости автобусов. Почти на всех маршрутах утренние часы пик короче, чем вечерние, кроме того, существует большая потребность в перевозках и в другое время дня, поэтому в утренние часы пик устанавливается более короткий интервал движения, чем вечером. Обычно днем потребность в перевозках снижается, но в торговых районах с крупными универмагами выбирается интервал движения, рассчитанный на перевозку покупателей днем. На маршрутах, где предсказывают дорожные пробки, предусматривают запас времени, часто устанавливают время отстоя до отправления к конечному пункту, так что при опоздании интервал движения можно восстановить. На пригородных станциях с небольшим числом автобусов предусматривают удобства для пассажиров, которые пере-