Э о.

новых изделий, кадры, руководство, производство, денежное обращение и др., а также, что самое важное, сбор информа-Щ1И и данных, планирование (включая оценки и принятие рещений), управление и т. п. В табл. 5.1 приведены нечеткие методы для подобньк областей и работ. Помимо методов, подробно рассмотренных в разд. 5.2-5.5, имеются другие методы, предложенные в книге «Введение в нечеткие системы» (в таблице помечены звездочкой).

Ниже кратко описаны эти методы в порядке, указанном в табл. 5.1.

Нечеткие базы данных [1]

Для самых разных областей бизнеса удобно иметь базы данных, в которых систематически накапливается и упорядочивается информация. При этом в области гуманитарного интерфейса, имеющего непосредственное отнощение к человеку, например в областях человеко-машинных систем, обработки естественных языков, принятия решений и других, появляется много нечетких данных. Для конструктивного и эффективного использования этих данных требуются и уже предлагаются базы нечетких данных. Один из методов их построения-расширение в нечеткую область моделей отношений традиционных баз данных. Такие базы часто применяются в системах принятия решений на различных уровнях управления и руководства, но для экспертных систем возможности таких баз, по-видимому, еще недостаточно цолны-

Нечеткое структурное моделирование

Качественньге модели, пред став ля юцдае на макроуровне с помощью графов крупные и сложные системы для решения различных задач планирования в областях организации производства и бизнеса на всех уровнях управления, называются структурными моделями. Они используются для анализа, проектирования и решения задач организации и планирования, однако, из-за того что узлы графа и отношения между узлами представляются двузначной логикой (О и 1), эти модели трудно согласовать с реальными условиями, поэтому предусматривается формирование нечетких моделей путем замены двузначной логики функциями принадлежности. В качестве примера приведем метод нечеткого

структурного моделирования, используемый для принятия группового решения [3].

Нечеткое регрессионное моделирование [1]

Для прогнозирования и других проблем планирования в бизнесе на базе данных, полученных от специалистов, можно построить нечеткие регрессионные модели. В этом случае в качестве коэффициентов модели используются нечеткие числа. Иногда рассматривается модифицированный метод, учитывающий нечеткости в данных и указывающий их вероятность. Подобные модели рассмотрены в разд. 5.2.1.

Нечеткий групповой метод обработки данных (ГМОД)

Для прогнозирования и других проблем планирования в бизнесе не обязательно априори знать структуру систем. Существует метод (ГМОД) моделирования крупных сложных нелинейных систем, основанный на принципах эвристической самоорганизации по данным ввода-вывода. В этом методе параметры модели отождествляются с нечеткими числами, а моделирование выполняется для нечетких явлений и систем. ГМОД рассмотрен в разд. 5.2.2.

Теория нечеткого квантования [1]

Известна теория квантования, которая на основе анкетных данных, содержащих мнения и оценки удачных сделок, статистически исследует групповые и социальные мнения и тенденции [4]. В последние годы нашла распространение теория нечеткого квантования, которая учитывает нечеткости в определении успеха. Эта теория повышает эффективность изучения промышленного рынка, тенденций освоения новых изделий и т.п. В теории нечеткого квантования выделяют четыре метода.

Метод 1 используется для проблем изучения влияния на рост продаж бытовых товаров в отдельных магазинах наличия в их окрестности большого или малого торгового центра. В этом случае размер торгового центра и срок использования бытового товара задаются функциями принадлежности.

Метод 2 используется для проблем изучения степени

желания клиента купить одно из двух однотипных изделий (выпущенных различными изготовителями) в зависимости от их характеристик, цены и внешнего вида. В этом случае каждая сторона оценки товара и степень желания клиента задаются функциями принадлежности. При этом воспроизводится реальная ситуация, когда у клиента есть выбор купить изделия двух изготовителей.

Метод 3 используется для проблем классификации по нескольким образцам поведения молодых людей при покупке на основе изучения мест покупки и их знаний о товаре, качества товара и других данных, полученных при опросе молодых людей в момент покупки некоторого товара. В этом случае степень покупательской способности с точки зрения возраста и других данных о молодых людях задается функциями принадлежности. Классификация проводится по следуюицш группам: группа молодежи, которая ничего не знает о товаре и покупает в универмагах, привлеченная торговой маркой; группа, которая покупает в супермаркетах, не очень представляя, какой товар им нужен; группа, которая покупает главным образом ради торговой марки в специальных магазинах и хорошо разбирается в ассортименте товаров; группа, которая покупает в специальных магазинах, но не верит торговой марке и отлично разбирается в достоинствах самого товара.

Метод 4, так же как и метод 3, ориентирован на классификацию поведения, но предлагает иной подход к решению этой проблемы: принимаются во внимание отношения между несколькими объектами (товаром, художественным произведением, известным человеком и т. п.) и людьми (клиентами, любителями, фанатами и т.п.) и устанавливается наличие сильных <фодственных» связей между людьми, которые предпочитают один и тот же объект, и объектами, которые больше нравятся одним и тем же людям. В этом случае рассматриваются группы, включающие объекты и людей, которые их предпочитают; степень принадлежности объектов и людей к одной из групп задается функцией принадлежности, изучаются модели поведения.

Нечеткое интегрирование [1]

В случаях разработки новых изделий, изучения желаний покупателей и других случаях необходимо знать, какую

оценку дает клиент товару. Для оценки товара выбираются несколько параметров (мощность, технические свойства, экономичность и т.п.), для каждого параметра вычисляют вес, например методом попарного сравнения, затем, предполагая получить комплексную оценку товара в целом, рещают проблему суммирования всех разнородных параметров оценки. Одно из решений этой проблемы-нечеткое интегрирование как метод вычисления комплексной оценки, близкой к той, которую интуитивно предлагает человек. Этот метод ослабляет условия суммируемости, используемые в арифметических действиях, вводит формализацию, основанную на монотонности оценок, что сближает этот метод с субъективным мнением человека. Его можно использовать для оценки и выбора не только товаров, но и других объектов: интересных людей, общественных мнений и т. п.

Нечеткие аналитические иерархические процессы (АИП)

Применение нечеткой логики к АИП дает метод нечеткого АИП. Идеи определения веса каждого параметра оценки методом попарного сравнения при оценке нескольких объектов и получения с их помощью комплексной оценки каждого объекта аналогичны идеям рассмотренного выше метода нечеткого интегрирования, но для получения весов используется метод собственных векторов, в соответствии с которым веса представляются как мера возможности и необходимости, причем условие равенства 1 суммы весов ослабляется. Этот метод можно использовать не только для проблем Оценки в экономике и бизнесе, но и в более широком смысле: для выбора наилучшего среди многих альтернативных проектов при решении задач многоцелевого планирования и принятия решений на основе выбранного проекта. Этот метод описан в разд. 5.3.

Метод нечеткого математического планирования [1]

Для планирования и принятия решений на различных уровнях в экономике и бизнесе часто применяют методы математического планирования, используя строгие целевые функции и ограничения. Однако в реальных задачах целевые функции, представляющие прибыль или убытки, и ограничения, определяющие, например, сумму инвестиций, остав-

ляют определенную свободу выбора, и часто введение нечеткостей упрощает их представление. Известно неско.дько методов нечеткого математического планирования, которые позволяют адекватно представить реальную ситуащпо.

Методы нечепсого многоцелевого планирования

При планировании и принятии решений в экономике и производстве часто необходимо получить решение, удовлетворяющее многим противоречащим друг другу целям. Например, качество, цены, сроки поставки товаров и услуг на рынок взаимно противоречивы. Невозможно найти тенденцию развития рьшка, одновременно удовлетворяющую многим требованиям: необходим компромисс. При постановке реальных проблем в целевые функции и ограничения входят нечеткости. Для их решения можно использовать рассмотренные выше метод нечетких АИП и методы нечеткого математического планирования, но предлагается также метод нечеткого многоцелевого планирования, который предусматривает создание моделей на высоком уровне, близком к реальным системам, благодаря отождествлению методом проб и ошибок в диалоге с лицами, выполняющими планирование или принимающими решение, функций принадлежности, которые задают нечеткости в целевых функциях и ограничениях. Этот метод описан в разд. 5.4.

Методы нечеткого многоатрибутного принятия решений

Приведенные выше методы нечеткого интегрирования, нечетких АИП, нечеткого многоцелевого планирования имеют дело с проблемами выбора соответствующего решения среди нескольких альтернативных проектов с учетом многочисленных параметров оценки (называемых также атрибутами). Если формула комплексной оценки имеет вид линейной комбинации атрибутов, то для идентификации этой формулы важное значение имеет метод многоатрибутного принятия решений. В реальных проблемах веса и оценки каждого параметра часто задаются нечеткими числами или словами, поэтому предлагаются методы нечеткого многоатрибутного принятия решений, рассмотренные в разд. 5.5.

19-6830