Глава 18

Математический аппарат

Модули, описанные в этой главе, позволяют выполнять основные математические операции. Если Вас интересуют многомерные массивы и функции линейной алгебры, взгляните на пакет модулей "Numerical Python" (NumPy), доступный по адресу http: numpy.sourceforge.net/.

math Математические функции для работы с вещественными числами.

cmath Математические функции для работы с комплексными числами. random Генерация псевдослучайных чисел с различными распределениями. whrandom Генератор псевдослучайных чисел.

bisect Поддержание последовательностей в сортированном состоянии. Реализует алгоритм поиска путем деления пополам.

array Эффективные массивы чисел одинакового типа.

18.1 math - математические функции для работы с вещественными числами

Модуль math всегда доступен и предоставляет доступ к стандартным математическим функциям. Эти функции не работают с комплексными числами - для этого следует использовать одноименные функции из модуля cmath.

acos(x)

Возвращает арккосинус x.

asin( x)

Возвращает арксинус x.

atan( x)

Возвращает арктангенс x.

atan2(x, y)

Эквивалентно atan(x/y). Аргумент y может быть равен 0 - в этом случае возвращает pi/2.

ceil(x)

Возвращает наименьшее вещественное число с нулевой дробной частью большее, чем x.

cos( x)

Возвращает косинус x.

cosh( x)

Возвращает гиперболический косинус x.

exp( x)

Возвращает e**x.

fabs( x)

Возвращает абсолютное значение x. floor( x)

Возвращает наибольшее вещественное число с нулевой дробной частью меньшее, чем x.

fmod( x, y)

Результат этой функции зависит от реализации одноименной функции библиотеки языка C. Обычно дает такой же результат, как x % y.

frexp( x)

Возвращает пару ( m, e) , где m - мантисса (вещественное число) и e - экспоненциальная часть (целое число). Для чисел m и e всегда выполняется условие x == m * 2**e. Если аргумент x равен нулю, возвращает (0.0, 0). В противном случае всегда выполняется0.5 <= abs(m) < 1.

hypot( x, y)

Возвращает евклидово кодовое расстояние, sqrt(x*x + y*y). ldexp( m, e)

Функция, обратная frexp(). Возвращаетm * (2**e). log( x)

Возвращает натуральный логарифм x.

log10(x)

Возвращает десятичный логарифм x.

modf( x)

Возвращает кортеж из пары вещественных чисел - дробной и целой части x. Оба возвращаемых числа имеют такой же знак, как у числа x.

pow( x, y)

Возвращает x** y.

sin( x)

Возвращает синус x.

18.2. cmath - математические функции для работы с ... 247

sinh( x)

Возвращает гиперболический синус x. sqrt( x)

Возвращает квадратный корень из x.

tan( x)

Возвращает тангенс x.

tanh( x)

Возвращает гиперболический тангенс x.

Обратите внимание, что функции frexp() и modf() имеют другой интерфейс, нежели их эквиваленты в языке C: они возвращают пару значений вместо того, чтобы возвращать второе значение через аргумент.

Модуль также определяет две константы:

Число п.

Число е.

18.2 cmath - математические функции для работы с комплексными числами

Модуль cmath всегда доступен и предоставляет доступ к математическим функциям, работающими с комплексными числами.

acos( x)

Возвращает арккосинус x.

acosh( x)

Возвращает гиперболический арккосинус x.

asin( x)

Возвращает арксинус x.

asinh( x)

Возвращает гиперболический арксинус x.

atan( x)

Возвращает арктангенс x.