Число П (вещественное). Число e (вещественное).

Заметим, что эти функции похожи, но не идентичны одноименным функциям в модуле math. Различия проявляются даже при использовании вещественных аргументов. Например, math.sqrt(-l) генерирует исключение, в то время как cmath.sqrt(-l) возвращает Ij. Кроме того, функции модуля cmath всегда возвращают комплексное число, даже если оно может быть выражено в рамках вещественного (в этом случае число имеет нулевую мнимую часть).

atanh(x)

Возвращает гиперболический арктангенс x.

cos( x)

Возвращает косинус x.

cosh( x)

Возвращает гиперболический косинус x.

exp (x)

Возвращает e**x.

log( x)

Возвращает натуральный логарифм x.

log10( x)

Возвращает десятичный логарифм x.

sin( x)

Возвращает синус x.

sinh( x)

Возвращает гиперболический синус x. sqrt(x)

Возвращает квадратный корень из x.

tan( x)

Возвращает тангенс x.

tanh( x)

Возвращает гиперболический тангенс x.

Обратите внимание, что функции frexp() и modf() имеют другой интерфейс, нежели их эквиваленты в языке C: они возвращают пару значений вместо того, чтобы возвращать второе значение через аргумент.

Модуль также определяет две константы:

18.3. random - псевдослучайные числа с различными ... 249

18.3 random - псевдослучайные числа с различными распределениями

Этот модуль определяет функции, генерирующие псевдослучайные числа с различными распространенными распределениями. Все они используют генератор псевдослучайных чисел с равномерным распределением, предоставляемый модулем whrandom. Аргументы описанных здесь функций имеют имена в соответствии с общепринятой в математике практикой обозначения параметров уравнений распределений.

betavariate(alpha, beta)

Бета-распределение. Оба аргумента должны быть больше -1, возвращает значение между 0 и 1.

cunifvariate( mean, arc)

Циклическое равномерное распределение. mean - средний угол, arc - ширина диапазона. Оба аргумента должны быть в диапазоне от 0 до п. Возвращаемое значение находятся в диапазоне от mean - arc/2 до mean + arc/2 (также приводится к диапазону от 0 до п).

expovariate( lambda)

Экспоненциальное распределение. Аргумент lambda равен единице, деленной на желаемое математическое ожидание распределения. Возвращает значения от 0 до

gamma(alpha, beta)

Гамма-распределение. Аргументы должны удовлетворять условиям alpha > -l и beta > 0.

gauss( mu , sigma)

normalvariate( mu , sigma)

Нормальное распределение (Гаусса). mu - математическое ожидание и sigma - стандартное отклонение. Функция gauss() имеет немного более быструю реализацию.

lognormvariate( mu , sigma)

Логарифмически нормальное распределение. Натуральный логарифм от значений, возвращаемых этой функцией, дает нормальное распределение с математическим ожидание mu и стандартным отклонением sigma. mu может иметь любое значения, sigma должен быть больше нуля.

vonmisesvariate(mu, kappa)

Распределение фон Мизеса. mu - математическое ожидание, выраженное в радианах от 0 до 2п, kappa - коэффициент кучности, который должен быть больше или равен нулю. Если аргумент kappa равен нулю, это распределение вырождается в равномерное распределение в диапазоне от 0 до 2п.

paretovariate( alpha)

Распределение Парето. alpha - параметр формы распределения.

18.4 whrandom - генератор псевдослучайных чисел

Этот модуль определяет класс whrandom, реализующий генератор псевдослучайных чисел Вичмана-Хилла1:

whrandom ([x, y, z])

Создает, инициализирует, вызывая метод seed() , и возвращает объект-генератор.

Экземпляры класса whrandom имеют следующие методы: seed( [x, y, z])

Инициализирует генератор целыми числами x, y и z. Числа должны быть в диапазоне от 0 до 255 (включительно). Если аргументы опущены или равны нулю, используются значения, производные от текущего времени. Если один или два аргумента равны нулю, нулевые значения заменяются единицей.

random()

Возвращает случайное вещественное число r такое, что 0.0 <= r < 1.0. uniform( a, b)

Возвращает случайное вещественное число r такое, что a <= r < b.

randrange( [start, ] stop [, step])

Возвращает случайное целое число из range( start, stop, step) .

randint( a, b)

Возвращает случайное целое число из range( a, b +1) . Этот метод оставлен лишь для совместимости со старыми версиями модуля - используйте randrange() .

Wichmann, B. A. and Hill, I. D., "Algorithm AS 183: An efficient and portable pseudo-random number generator", URL 31 (1982) 188-190.

weibullvariate(alpha, beta)

Распределение Вейбулла. alpha - масштабный коэффициент, beta - параметр формы распределения.

Для удобства модуль random также экспортирует имена random() , uniform() , randrange() , randint() и choice() из модуля whrandom и переопределяет seed() :

seed ([obj])

Инициализирует генератор случайных чисел хэш-значением объекта obj. Если аргумент obj опущен или равен None, использует для инициализации текущее время (аналогично whrandom.seed() ).