IP T

Шифротекст

Рис. 12-1. DES.

Алгоритм использует только стандартную арифметику 64-битовых чисел и логические операции, поэтому он легко реализовывался в аппаратуре второй половины 70-х. Изобилие повторений в алгоритме делает его ид е-альным для реализации в специализированной микросхеме. Первоначальные программные реализации были довольно неуклюжи, но сегодняшние программы намного лучше.

Схема алгоритма

DES работает с 64-битовым блоком открытого текста. После первоначальной перестановки блок разбивается на правую и левую половины длиной по 32 бита. Затем выполняется 16 этапов одинаковых действий, называ е-мых функцией f, в которых данные объединяются с ключом. После шестнадцатого этапа правая и левая полов и-ны объединяются и алгоритм завершается заключительной перестановкой (обратной по отношению к первон а-чальной).

На каждом этапе (см. 10-й) биты ключа сдвигаются, и затем из 56 битов ключа выбираются 48 битов. Пр а-вая половина данных увеличивается до 48 битов с помощью перестановки с расширением, объединяется п о-средством XOR с 48 битами смещенного и переставленного ключа, проходит через 8 S-блоков, образуя 32 н о-вых бита, и переставляется снова. Эти четыре операции и выполняются функцией f. Затем результат функции f объединяется с левой половиной с помощью другого XOR. В итоге этих действий появляется новая правая п о-ловина, а старая правая половина становится новой левой. Эти действия повторяются 16 раз, образуя 16 этапов

DES.

Перестановка с расширением

Подстановка в S-блоке

Перестановка в р-блоке

Ключ

Сдвиг Сдвиг

Перестановка со сжатием

Ключ

Рис. 12-2. Один этап DES.

Если Si - это результат i-ой итерации, Li и Ri - левая и правая половины Si, Ki - 48-битовый ключ для этапа i, а f - это функция, выполняющие все подстановки, перестановки и XOR с ключом, то этап можно представить как:

Li = Ri-1

Ri = Li-1 © f(Ri-1, Ki) Начальная перестановка

Начальная перестановка выполняется еще до этапа 1, при этом входной блок переставляется, как показано в 11-й. Эту и все другие таблицы этой главы надо читать слева направо и сверху вниз. Например, начальная пер е-становка перемещает бит 58 в битовую позицию 1, бит 50 - в битовую позицию 2, бит 42 - в битовую позицию 3, и так далее.

Табл. 12-1. Начальная перестановка

Начальная перестановка и соответствующая заключительная перестановка не влияют на безопасность DES. (Как можно легко заметить, эта перестановка в первую очередь служит для облегчения побайтной загрузки да н-ных открытого текста и шифротекста в микросхему DES. Не забывайте, что DES появился раньше 16- и 32-битовых микропроцессорных шин.) Так как программная реализация этой многобитовой перестановки нелегка (в отличие от тривиальной аппаратной), во многих программных реализациях DES начальная и заключител ь-ные перестановки не используются. Хотя такой новый алгоритм не менее безопасен, чем DES, он не соответс т-вует стандарту DES и, поэтому, не может называться DES.

Преобразования ключа

Сначала 64-битовый ключ DES уменьшается до 56-битового ключа отбрасыванием каждого восьмого бита, как показано в 10-й. Эти биты используются только для контроля четности, позволяя проверять правильность ключа. После извлечения 56-битового ключа для каждого из 16 этапов DES генерируется новый 48-битовый

подключ. Эти подключи, определяются следующим образом.

Табл. 12-2. Перестановка ключа

Во первых, 56-битовый ключ делится на две 28-битовых половинки. Затем, половинки циклически сдвиг а-ются налево на один или два бита в зависимости от этапа. Этот сдвиг показан в 9-й.

Табл. 12-3.

Число битов сдвипа ключа в зависимости от этапа

Этап

Число

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16

1122222212222221

После сдвига выбирается 48 из 56 битов. Так как при этом не только выбирается подмножество битов, но и изменяется их порядок, эта операция называется перестановка со сжатием. Ее результатом является набор из 48 битов. Перестановка со сжатием (также называемая переставленным выбором) определена в 8-й. Например, бит сдвинутого ключа в позиции 33 перемещается в позицию 35 результата, а 18-й бит сдвинутого ключа отбр а-сывается.

Табл. 12-4. Перестановка со сжатием

Из-за сдвига для каждого подключа используется отличное подмножество битов ключа. Каждый бит испол ь-зуется приблизительно в 14 из 16 подключей, хотя не все биты используются в точности одинаковое число раз.

Перестановка с расширением

Эта операция расширяет правую половину данных, R,-, от 32 до 48 битов. Так как при этом не просто повт о-ряются определенные биты, но и изменяется их порядок, эта операция называется перестановкой с расширением. У нее две задачи: привести размер правой половины в соответствие с ключом для операции XOR и пол учить более длинный результат, который можно будет сжать в ходе операции подстановки. Однако главный криптографический смысл совсем в другом. За счет влияния одного бита на две подстановки быстрее возрастает зависимость битов результата от битов исходных данных. Это называется лавинным эффектом. DES спроектирован так, чтобы как можно быстрее добиться зависимости каждого бита шифротекста от каждого бита о т-крытого текста и каждого бита ключа.

Перестановка с расширением показана на 9-й. Иногда она называется Е-блоком (от expansion). Для каждого 4-битового входного блока первый и четвертый бит представляют собой два бита выходного блока, а второй и третий биты - один бит выходного блока. В 7-й показано, какие позиции результата соответствуют каким поз и-циям исходных данных. Например, бит входного блока в позиции 3 переместится в позицию 4 выходного блока, а бит входного блока в позиции 21 - в позиции 30 и 32 выходного блока.