диагональная - левая и правая диагонали . Если импульс фотонов поляризован в заданной системе координат, то при измерении в той же системе координат вы узнаете поляризацию . При измерении в неправильной системе координат, вы получите случайный результат. Мы собираемся использовать это свойство для генерации секре т-ного ключа:

(1) Алиса посылает Бобу последовательность фотонных импульсов. Каждый из импульсов случайным образом поляризован в одном из четырех направлений: горизонтальном, вертикальном, лево- и праводиаг о-нальном.

Например, Алиса посылает Бобу:

/-\--/

(2) У Боба есть детектор поляризации. Он может настроить свой детектор на измерение прямоугольной или диагональной поляризации. Одновременно мерить и ту, и другую у него не получится, ему не позволит квантовая механика. Измерение одной поляризации не даст измерить другую . Итак, он устанавливает свои детекторы произвольным образом:

X + + X X X + X + +

Теперь, если Боб правильно настроит свой детектор, он зарегистрирует правильную поляризацию. Если он настроит детектор на измерение прямоугольной поляризации, и импульс будет поляризован прямоугольно , он узнает, какую поляризацию фотонов выбрала Алиса. Если он настроит детектор на измерение диагональной поляризации, а импульс будет поляризован прямоугольно, то результат измерения будет случа й-ным. Боб не сможет определить разницу. В приведенном примере он может получить следующий резул ь-тат:

/ -\ / \-/-

(3) Боб сообщает Алисе по незащищенному каналу, какие настройки он использовал.

(4) Алиса сообщает Бобу, какие настройки были правильными . В нашем примере детектор был правильно установлен для импульсов 2, 6, 7 и 9.

(5) Алиса и Боб оставляют только правильно измеренные поляризации. В нашем примере они оставляют:

* * * * \ - * - *

С помощью заранее приготовленного кода Алиса и Боб преобразуют в биты эти результаты измерений поляризации. Например, горизонтальная и леводиагональная могут означать единицу, а вертикальная и праводиагональная - ноль. В нашем примере они оба получат:

0 0 1 1

Итак, Алиса и Боб получили четыре бита. С помощью этой системы они могут генерировать столько битов, сколько им нужно. В среднем Боб правильно угадывает в 50 процентах случаев, поэтому для генерации n битов Алисе придется послать 2n фотонных импульсов. Они могут использовать эти биты как секретный ключ си м-метричного алгоритма или обеспечить абсолютную безопасность, получив достаточно битов для использования в качестве одноразового блокнота.

Замечательным является то, что Ева не сможет подслушать. Как и Бобу, ей нужно угадать тип измеряемой поляризации, и, как и у Боба, половина ее догадок будет неправильной . Так как неправильные измерения изменяют поляризацию фотонов, то при подслушивании она неминуемо вносит ошибки в передачу. Если это так, Алиса и Боб получат различные битовые последовательности . Итак, Алиса и Боб заканчивают протокол подобными действиями:

(6) Алиса и Боб сравнивают несколько битов своих строк. По наличию расхождений они узнают о подслушивании. Если строки не отличаются, то они отбрасывают использованные для сравнения биты и и с-пользуют оставшиеся.

Улучшения этого протокола позволяют Алисе и Боб использовать свои биты даже в присутствии Евы [133, 134, 192]. Они могут сравнивать только четность битовых подмножеств. Тогда, если не обнаружено расхожд е-ний, им придется отбросить только один бит подмножества. Это обнаруживает подслушивание с вероятностью 50 процентов, но если они сверят таким образом n различных битовых подмножеств, вероятность Евы подслушать и остаться незамеченной будет равна 1/2 n.

В квантовом мире не бывает пассивного подслушивания. Если Ева попытается раскрыть все биты, она об я-зательно разрушит канал связи.

Бенне и Брассар построили работающую модель квантового распределения ключей и обменялись безопа с-ными битами на оптической скамье. Последнее, что я слышал, было сообщение о том, что в British Telecom по-

сылали биты по 10-километровому оптоволокну [276, 1245, 1533]. Они считают, что достижимо и расстояние в 50 километров. Это поражает воображение.

Часть IV

Реальный мир