Глава 1

Основные понятия 1.1 Терминология

Отправитель и получатель

Предположим, что отправитель хочет послать сообщение получателю . Более того, этот отправитель хочет послать свое сообщение безопасно: он хочет быть уверен, что перехвативший это сообщение не сможет его пр о-честь.

Сообщения и шифрование

Само сообщение называется открытым текстом (иногда используется термин клер). Изменение вида сообщения так, чтобы спрятать его суть называется шифрованием. Шифрованное сообщение называется шифро-текстом. Процесс преобразования шифротекста в открытый текст называется дешифрированием. Эта последовательность показана на 0th.

(Если вы хотите следовать стандарту ISO 7498-2, то в английских текстах используйте термины "enchipher" вместо " encrypt" ("зашифровывать") и "dechipher" вместо " decrypt" ("дешифровывать")).

Искусство и наука безопасных сообщений, называемая криптографией, воплощается в жизнь криптографами. Криптоаналитиками называются те, кто постоянно используют криптоанализ, искусство и науку взламывать шифротекст, то есть, раскрывать, что находится под маской . Отрасль математики, охватывающая криптографию и криптоанализ, называется криптологией, а люди, которые ей занимаются, - криптологами. Современным криптологам приходится неплохо знать математику .

Первоначальный

Открытый текс Шифротекс открытый текст

»Шифровани--->дешифрирование

Рис. 1-1. Шифрование и дешифрирование

Обозначим открытый текст как M (от message, сообщение), или P (отplaintext, открытый текст). Это может быть поток битов, текстовый файл, битовое изображение, оцифрованный звук, цифровое видеоизображение да что угодно. Для компьютера M - это просто двоичные данные. (Во всех следующих главах этой книги рассматриваются только двоичные данные и компьютерная криптография .) Открытый текст может быть создан для хранения или передачи. В любом случае, M - это сообщение, которое должно быть зашифровано .

Обозначим шифротекст как C (от ciphertext). Это тоже двоичные данные, иногда того же размера, что и M, иногда больше. (Если шифрование сопровождается сжатием, C может быть меньше чем M. Однако, само шифрование не обеспечивает сжатие информации.) Функция шифрования E действует на M, создавая C. Или, в математической записи:

E(M) = C

В обратном процессе функция дешифрирования D действует на C, восстанавливая M: D(C) = M

Поскольку смыслом шифрования и последующего дешифрирования сообщения является восстановление пе р-воначального открытого текста, должно выполняться следующее равенство :

D(E(M)) = M

Проверка подлинности, целостность и неотрицание авторства

Кроме обеспечения конфиденциальности криптография часто используется для других функций :

- Проверка подлинности. Получатель сообщения может проверить его источник, злоумышленник не сможет замаскироваться под кого-либо.

- Целостность. Получатель сообщения может проверить, не было ли сообщение изменено в процессе доставки, злоумышленник не сможет подменить правильное сообщение ложным.

- Неотрицание авторства. Отправитель не сможет ложно отрицать отправку сообщения.

Существуют жизненно важные требования к общению при помощи компьютеров, также как существуют ана-

логичные требования при общении лицом к лицу. То, что кто-то является именно тем, за кого он себя выдает что чьи-то документы - водительские права, медицинская степень или паспорт - настоящие что документ, полученный от кого-то, получен именно от этого человека Как раз это обеспечивают проверка подлинности, целостность и неотрицание авторства.

Алгоритмы и ключи

Криптографический алгоритм, также называемый шифром, представляет собой математическую функцию, используемую для шифрования и дешифрирования . (Обычно это две связанных функции: одна для ши ф-рования, а другая для дешифрирования.)

Если безопасность алгоритма основана на сохранении самого алгоритма в тайне, это ограниченный алгоритм. Ограниченные алгоритмы представляют только исторический интерес, но они совершенно не соответс т-вуют сегодняшним стандартам. Большая или изменяющаяся группа пользователей не может использовать такие алгоритмы, так как всякий раз, когда пользователь покидает группу, ее члены должны переходить на другой алгоритм. Алгоритм должен быть заменен и, если кто-нибудь извне случайно узнает секрет.

Что еще хуже, ограниченные алгоритмы не допускают качественного контроля или стандартизации. У ка ж-дой группы пользователей должен быть свой уникальный алгоритм . Такие группы не могут использовать о т-крытые аппаратные или программные продукты - злоумышленник может купить такой же продукт и раскрыть алгоритм. Им приходится разрабатывать и реализовывать собственные алгоритмы. Если в группе нет хорошего криптографа, то как ее члены проверят, что они пользуются безопасным алгоритмом?

Несмотря на эти основные недостатки ограниченные алгоритмы необычайно популярны для приложений с низким уровнем безопасности. Пользователи либо не понимают проблем, связанных с безопасностью своих систем, либо не заботятся о них.

Современная криптография решает эти проблемы с помощью ключа K. Такой ключ может быть любым значением, выбранным из большого множества. Множество возможных ключей называют пространством ключей. И шифрование, и дешифрирование этот ключ (то есть, они зависят от ключа, что обозначается инде к-сом K), и теперь эти функции выглядят как:

Ek(M)=C

Dk(C)=M

При этом выполняется следующее равенство (см -1-й): Dk(Ek(M))=M

Для некоторых алгоритмов при шифровании и дешифрировании используются различные ключи (см -2-й). То есть ключ шифрования, Ki, отличается от соответствующего ключа дешифрирования, K2. В этом случае:

Ek1 (M)=C

Dk2 (C)=M

Dk2 (Ek,(M))=M

Безопасность этих алгоритмов полностью основана на ключах, а не на деталях алгоритмов. Это значит, что алгоритм может быть опубликован и проанализирован. Продукты, использующие этот алгоритм, могут широко тиражироваться. Не имеет значения, что злоумышленнику известен ваш алгоритм, если ему не известен ко н-кретный ключ, то он не сможет прочесть ваши сообщения .

Криптосистема представляет собой алгоритм плюс все возможные открытые тексты, шифротексты и ключи .

Ключ Ключ

Открытый текст

Шифротекст

> Шифрование->Дешифрирование

Первоначальный открытый текст

Рис. 1-2. Шифрование и дешифрирование с ключом

Открытый текст

Ключ Ключ

шифрования дешифрирования

Шифротекст

»Шифровани--->дешифрирование

Первоначальный открытый текст

Рис. 1-3. Шифрование и дешифрирование с двумя различными ключами

Симметричные алгоритмы

Существует два основных типа алгоритмов, основанных на ключах: симметричные и с открытым ключом . Симметричные алгоритм!, иногда называемые условными алгоритмами, представляют собой алгоритмы, в которых ключ шифрования может быть рассчитан по ключу дешифрирования и наоборот . В большинстве симметричных алгоритмов кличи шифрования и дешифрирования одни и те же . Эти алгоритмы, также называемые алгоритмами с секретным ключом или алгоритмами с одним ключом, требуют, чтобы отправитель и получатель согласовали используемый ключ перед началом безопасной передачи сообщений . Безопасность симметричного алгоритма определяется ключом, раскрытие ключа означает, что кто угодно сможет шифровать и дешифрир о-вать сообщения. Пока передаваемые сообщения должны быть тайными, ключ должен храниться в секрете . Шифрование и дешифрирование с использованием симметричного алгоритма обозначается как :

Ek(M)=C

Dk(C)=M

Симметричные алгоритмы делятся на две категории . Одни алгоритмы обрабатывают открытый текст побитно (иногда побайтно), они называются потоковыми алгоритмами или потоковыми шифрами. Другие работаю с группами битов открытого текста. Группы битов называются блоками, а алгоритмы - блочными алгоритмами или блочными шифрами. Для алгоритмов, используемых в компьютерных модемах, типичный размер блока составляет 64 бита - достаточно большое значение, чтобы помешать анализу, и достаточно небольшое и удобное для работы. (До появления компьютеров алгоритмы обычно обрабатывали открытый текст посимвольно . Такой вариант может рассматриваться как потоковый алгоритм, обрабатывающий поток символов .)

Алгоритмы с открытым ключом

Алгоритмы с открытым ключом (называемые асимметричными алгоритмами) разработаны таким образом, что ключ, используемый для шифрования, отличается от ключа дешифрирования . Более того, ключ дешифрирования не может быть (по крайней мере в течение разумного интервала времени ) рассчитан по ключу шифрования. Алгоритмы называются "с открытым ключом", потому что ключ шифрования может быть открытым: кто угодно может использовать ключ шифрования для шифрования сообщения, но только конкретный ч е-ловек с соответствующим ключом дешифрирования может расшифровать сообщение. В этих системах ключ шифрования часто называется открытым ключом, а ключ дешифрирования - закрытым. Закрытый ключ иногда называется секретным ключом, но чтобы не было путаницы с симметричными алгоритмами, этот термин не используется в данной книге. Шифрование с открытым ключом K обозначается как:

Ek(M)=C

Хотя открытый и закрытый ключи различны, дешифрирование с соответствующим закрытым ключом об означается как:

Dk(C)=M

Иногда сообщения шифруются закрытым ключом, а дешифрируются открытым, что используется для ци ф-ровой подписи (см. раздел 2.6). Несмотря на возможную путаницу эти операции, соответственно, обозначаю т-ся как:

Ek(M)=C

Dk(C)=M

Криптоанализ

Смысл криптографии - в сохранении открытого текста (или ключа, или и того, и другого) в тайне от зл о-умышленников (также называемых взломщиками, соперниками, врагами, перехватчиками). Предполагается, что злоумышленники полностью контролируют линии связи между отправителем и получателем .

Криптоанализ - это наука получения открытого текста, не имея ключа . Успешно проведенный криптоанализ может раскрыть открытый текст или ключ. Он также может обнаружить слабые места в криптосистемах, что в конце концов приведет к предыдущему результату. (Раскрытие ключа не криптологическими способами наз ы-