abs(c) Возвращает модуль с (/с геа1() + с imag())

norm(c) Возвращает квадрат модуля с (c.real()+c.imag())

arg(c) Возвращает фазовый угол в полярном представлении с (ф); эквивалент

atan2(c.imag(),c.real())

Функции геа1() и imag() позволяют только прочитать значения вещественной и мнимой частей. Чтобы изменить любую из частей комплексного числа, необходимо присвоить ему новое значение. Например, следующая команда присваивает мнимой части с значение 3.7:

std::complex<double> с;

с = std: :coniplex<double>(c.real().3.7);

Операции сравнения

Из всех операций сравнения для комплексных чисел определены только проверки на равенство и на неравенство (табл. 12.4). Операторы == и != определены как глобальные функции, поэтому один из операндов может быть скалярной величиной. В этом случае операнд интерпретируется как вещественная часть, а мнимой части комплексного числа присваивается зпачение по умолчанию для данного типа (обычно 0).

Другие операции сравнения (например, с оператором < и т. д.) для класса complex пе определены. Хотя в принципе для комплексных чисел можно определить порядок сортировки, результат получается недостаточно интуитивным и не приносит особой практической пользы. Например, сравнивать комплексные числа

Между следующими двумя фрагментами существует нетривиальное различие: X х:

Y у(х): Явное преобразование X х:

Y у = х: Неявное преобразование

Дело в том, что выражение std::polar(4.2,0.75) создает временный объект complex<double>, а неявное преобразование из complex<double> в complex<float> пе определено

Доступ к данным

в табл. 12.3 перечислены функции получения атрибутов комплексных чисел.

Таблица 12.3. Операции доступа к данным класса complexo Выражение Описание

creaJQ Возвращает значение вещественной части (функция класса)

геа1(с) Возвращает эначение вещественной части (глобальная функция)

c.lmagO Возвращает значение мнимой части (функция класса)

imag(c) Возвращает эначение мнимой части (глобальная функция)

на основании модулей бессмысленно, поскольку два разных комплексных числа (например, 1 и -1) могут иметь одинаковые модули. Конечно, можно изобрести специальный критерий сортировки, например, для двух комплексных чисел с1 и с2 считать, что с1<с2 при выполнении условия с11<1с2, а в случае совпадения модулей - при выполнении условия arg(cl)<arg(c2). Тем не менее такие искусственные критерии не обладают математическим смыслом

Таблица 12.4. Операции сравнения для класса complexo

Выражение Описание

с1 == с2 Проверка на равенство с1 и с2 (С1.геа1()==:с2.геа1() && cl.imag()==c2.imag())

с1.7 Проверка на равенство с1 и 1.7 (с1.геа1()==1.7 8t&cl.imag()==0.0)

1.7 == с Проверка на равенство 1.7 и с (с1.геа10==1.7 8t& cl.imag()==0.0)

cl != с2 Проверка на неравенство с1 и с2 (с1.геа1()!=с2.геа1() cl.imag()!=c2.imag())

с != 1.7 Проверка на неравенство с1 и 1.7 tcl.real()!=1.7 cl.imagONO.O)

1.7 != с Проверка на неравенство 1.7 и с (с1.геа1()!=1.7 \ \ cl.imag()!=0.0)

Из этого следует, что тип complex не может быть типом элементов ассоциативных контейнеров (без определения пользовательского критерия сортировки). Дело в том, что для сортировки элементов по умолчанию ассоциативные контейнеры используют объект функции lesso, который вызьгоает оператор < (см. с. 143).

Определение пользовательского оператора < позволяет сортировать комплексные числа и использовать их в ассоциативных контейнерах. Будьте внимательны и не нарушайте стандартное пространство имен. Пример:

template <class Т>

bool operator< (const std::complex<T>& cl.

const std::complex<T>& c2)

return std::abs(cl)<std:;abs(c2) i (std::abs(cl)==std::abs(c2) && std::arg(cl)<std::arg(c2));

Арифметические операции

Для комплексных чисел определены четыре базовые арифметические операции, а также операции изменения знака (табл. 12.5).

Таблица 12.5. Арифметические операции класса complexo

Спасибо Дэвиду Вандеворду (David Vandevoorde) за это пояснение.

Операции ввода-вывода

в классе complex определены стандартные операторы ввода-вывода << и >> (табл. 12.6).

Таблица 12.6. Операции ввода-вывода класса complexo Выражение Описание

strm << с Записывает комплексное число с в выходной поток данных strm

strm >> с Читает комплексное число с из входного потока данных strm

Оператор » выводит комплексное число в поток данных в следующем формате;

{вещественная чдсть , мнимая часть)

Эквивалентная реализация оператора вывода выглядит так:

template <class Т. class charT, class traits> std;;bas1c ostream<charT.traits>& operator« (std::basic ostream<charT.traits>& strm. const std::complex<T> c)

Временная строка для выполнения вывода с одним аргументом std:;bas1c 05tringstream<charT.traits> s;