ПРИЛОЖЕНИЕ А

ТАБЛИЦЫ ЗНАЧЕНИЙ НЕКОТОРЫХ КОНСТАНТ

Таблица 1

величины, часто используемые в стандартных подпрограммах и при анализе компьютерных программ (40 десятичных знаков)

\fi = 1.41421 35623 73095 04880 16887 24209 69807 85697-\/3 = 1.73205 08075 68877 29352 74463 41505 87236 69428+ v/5 = 2.23606 79774 99789 69640 91736 68731 27623 54406+ VTO = 3.16227 76601 68379 33199 88935 44432 71853 37196-= 1.25992 10498 94873 16476 72106 07278 22835 05703- = 1.44224 95703 07408 38232 16383 10780 10958 83919-2 = 1.18920 71150 02721 06671 74999 70560 47591 52930-In 2 = 0.69314 71805 59945 30941 72321 21458 17656 80755+ 1пЗ = 1.09861 22886 68109 69139 52452 36922 52570 46475-InlO = 2.30258 50929 94045 68401 79914 54684 36420 76011 + 1/1п2 = 1.44269 50408 88963 40735 99246 81001 89213 74266+ 1/lnlO = 0.43429 44819 03251 82765 11289 18916 60508 22944-7г = 3.14159 26535 89793 23846 26433 83279 50288 41972-= 7Г/180 = 0.01745 32925 19943 29576 92369 07684 88612 71344+ I/tt = 0.31830 98861 83790 67153 77675 26745 02872 40689+ тг = 9.86960 44010 89358 61883 44909 99876 15113 53137-= Г(1/2) = 1.77245 38509 05516 02729 81674 83341 14518 27975+ Г(1/3) = 2.67893 85347 07747 63365 56929 40974 67764 41287-,Г(2/3) = 1.35411 79394 26400 41694 52880 28154 51378 55193+ е = 2.71828 18284 59045 23536 02874 71352 66249 77572+ 1/е = 0.36787 94411 71442 32159 55237 70161 46086 74458+ е = 7.38905 60989 30650 22723 04274 60575 00781 31803+ 7 = 0.57721 56649 01532 86060 65120 90082 40243 10422-1п7г = 1.14472 98858 49400 17414 34273 51353 05871 16473-ф = 1.61803 39887 49894 84820 45868 34365 63811 77203+ = 1.78107 24179 90197 98523 65041 03107 17954 91696+ е"* = 2.19328 00507 38015 45655 97696 59278 73822 34616+ sin 1 = 0.84147 09848 07896 50665 25023 21630 29899 96226-cosl = 0.54030 23058 68139 71740 09366 07442 97660 37323+ -С(2) = 0.93754 82543 15843 75370 25740 94567 86497 78979-С(3) = 1.20205 69031 59594 28539 97381 61511 44999 07650-\пф = 0.48121 18250 59603 44749 77589 13424 36842 31352-1/1п</. = 2.07808 69212 35027 53760 13226 06117 79576 77422--1п1п2 = 0.36651 29205 81664 32701 24391 58232 66946 94543-

ВЕЛИЧИНЫ, ЧАСТО ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В СТАНДАРТНЫХ ПОДПРОГРАММАХ И ПРИ АНАЛИЗЕ КОМПЬЮТЕРНЫХ ПРОГРАММ (45 ВОСЬМЕРИЧНЫХ ЗНАКОВ)

Величины, расположенные слева от знака "=", заданы в десятичной системе счисления

0.1 = 0.01 = 0.001 = 0.0001 = 0.00001 = 0.000001 = 0.0000001 = 0.00000001 = 0.000000001 = 0.0000000001 = v/2 = v/3 = v/5 = у/Ю =

= 1п2 = 1пЗ = In 10 = 1/1п2 = 1/1п10 = тг =

1° = тг/180 =

1/тГ:-

= Г{1/2) = Г(1/3) = Г(2/3) = е = 1/е = е =

7 = 1птг =

sin 1 = cos 1 = -С(2) -С(3) = 1пф = 1/1пф = -1п1п2 =

0.06314 63146 ЗЦбЗ 14631 46314 бЗЦб 31463 14631 46315-0.00507 53412 17270 24365 60507 53412 17270 24365 60510-0.00040 61115 64570 65176 76355 44264 16254 02030 44672+ 0.00003 21556 13530 70414 54512 75170 33021 15002 35223-0.00000 24761 32610 70664 36041 06077 ЩО! 56063 34417-0.00000 02061 57364 05536 66151 55323 0774 6 44470 26033+ 0.00000 00153 27745 15274 53644 1741 72312 20354 02151+ 0.00000 00012 57143 56106 О4ЗОЗ 47374 77341 01512 63327+ 0.00000 00001 04560 27640 4 6655 12262 71426 40124 21742+ 0.00000 00000 06676 33766 35367 55653 37265 34642 01627-1.32404 74631 77167 46220 42627 66115 46725 12575 17435+ 1.56663 65641 30231 25163 54453 50265 60361 34073 42223-2.17067 36334 57722 4 7602 57471 63003 00563 55620 32021-3.12305 4 0726 64555 22444 02242 57101 4 Ц66 33775 22532+ 1.20505 05746 15345 05342 10756 65334 25574 03024+

1.34233 50444 22175 73134 67363 76133 05334 3114 7 60121-1.14067 74050 61556 12455 72152 64430 60271 02755 73136+ 0.54271 02775 75071 73632 57117 07316 30007 71366 53640+ 1.06237 24752 55006 05227 32440 63065 25012 35574 55337+ 2.23273 06735 52524 25405 56512 66542 56026 46050 50705+ 1.34252 16624 53405 77027 35750 37766 40644 35175 04353+ 0.33626 75425 11562 4I6I4 52325 33525 27655 14756 06220-3.11037 55242 10264 30215 14230 63050 56006 70163 21122+ 0.01073 72152 11224 72344 25603 54276 63351 22056 11544+ 0.24276 30155 62344 20251 23760 4 7257 50765 15156 70067-11.67517 14467 62135 71322 25561 15466 30021 40654 34103-1.61337 61106 64736 6524 7 4 7035 40510 15273 34470 17762-2.53347 35234 51013 61316 73106 4 7644 54653 00106 66046-1.26523 57112 14154 74312 54572 37655 60126 23231 02452+ 2.55760 52130 50535 5124 6 52773 42542 00471 72363 61661+ 0.27426 53066 13167 46761 52726 75436 02440 52371 03355+ 7.30714 45615 23355 33460 63507 35040 32664 25356 50217+ 0.44742 14770 67666 06172 23215 74376 01002 51313 25521-1.11206 40443 47503 36413 65374 52661 52410 37511 46057+ 1.47433 57156 27751 23701 27634 71401 40271 66710 15010+ 1.61772 13452 61152 65761 22477 36553 53327 1 7554 21260+ 2.14275 31512 16162 52370 35530 11342 53525 44307 02171-0.65665 24436 04414 73402 03067 23644 11612 07474 14505-0.42450 50037 32406 42711 07022 Цббб 27320 70675 12321+ 0.74001 45144 53253 42362 42107 23350 50074 46100 27706+ 1.14735 00023 60014 20470 1 5613 42561 31715 1 0177 06614+ 0.36630 26256 61213 01145 13700 41004 52264 30700 40646+ 2.04776 60111 17144 41512 11436 16575 00355 43630 40651+ 0.27351 71233 67265 63650 1 7401 56637 26334 31455 57005-

Значения некоторых из приведенных в табл. 1 констант были вычислены с точностью до 40 знаков с помощью обычного калькулятора Джоном В. Ренчем (мл.) (John W. Wrench, Jr.) для первого издания этой книги. Когда в 70-х годах новое программное обеспечение позволило вычислить их на компьютере, оказалось, что значения, полученные Д. Ренчем, правильны. (В ответе к упр. 1.3.3-23 приводится значение еще одной фундаментальной константы с точностью до 40 знаков.)

Таблица 3

ЗНАЧЕНИЯ ГАРМОНИЧЕСКИХ ЧИСЕЛ, ЧИСЕЛ БЕРНУЛЛИ И ЧИСЕЛ ФИБОНАЧЧИ ДЛЯ МАЛЫХ ЗНАЧЕНИЙ п