Таблица 2

ВЕЛИЧИНЫ, ЧАСТО ИСПОЛЬЗУЕМЫЕ В СТАНДАРТНЫХ ПОДПРОГРАММАХ И ПРИ АНАЛИЗЕ КОМПЬЮТЕРНЫХ ПРОГРАММ (45 ВОСЬМЕРИЧНЫХ ЗНАКОВ)

Величины, расположенные слева от знака "=" заданы в десятичной системе счисления

0.1 = 0.01 = 0.001 = 0.0001 = 0.00001 = 0.000001 = 0.0000001 = 0.00000001 = 0.000000001 = 0.0000000001 = л/2 =

Vi = >/Го =

П = 1п2 = 1пЗ = In 10 = 1/1п2 = 1/1п10 =

7Г =

1° = 7Г/180 =

1/7Г =

0F = r(l/2) = Г(1/3) = Г(2/3) =

1/е = 6 = 7 =

1П7Г =

6-/" =

sin 1 = cosl = -С(2) = С(3) =

1П0 = 1/1п0 =

-1п1п2 =

0.063Ц 63Ц6 ЗЦ63 Ц631 46314 бЗЦб ЗЦ63 14631 46315-0.00507 53412 1 7270 24365 60507 53412 1 7270 24365 60510-0.00040 61115 64570 65176 76355 44264 16254 02030 44672+ 0.00003 21556 13530 70414 54512 75170 33021 15002 35223-0.00000 24761 32610 70664 36041 06077 ЩО! 56063 34417-0.00000 02061 57364 05536 66151 55323 07746 44470 26033+ 0.00000 00153 27745 15274 53644 12741 72312 20354 02151+ 0.00000 00012 57143 56106 04303 47374 77341 01512 63327+ 0.00000 00001 04560 27640 46655 12262 71426 40124 21742+ 0.00000 00000 06676 33766 35367 55653 37265 34642 01627-1.32404 74631 77167 46220 42627 66115 46725 12575 1 7435+ 1.56663 65641 30231 25163 54453 50265 60361 34073 42223-2.17067 36334 57722 4 7602 57471 63003 00563 55620 32021-3.12305 40726 64555 22444 02242 57101 41466 33775 22532+ 1.20505 05746 15345 05342 10756 65334 25574 22415 03024+ 1.34233 50444 22175 73134 67363 76133 05334 31147 60121-1.14067 74050 61556 12455 72152 64430 60271 02755 73136+ 0.54271 02775 75071 73632 57117 07316 30007 71366 53640+ 1.06237 24752 55006 05227 32440 63065 25012 35574 55337+ 2.23273 06735 52524 25405 56512 66542 56026 46050 50705+ 1.34252 16624 53405 77027 35750 37766 4О644 35175 04353+ 0.33626 75425 11562 4I6I4 52325 33525 27655 14756 06220-3.11037 55242 10264 30215 14230 63050 56006 70163 21122+ 0.01073 72152 11224 72344 25603 54276 63351 22056 11544+ 0.24276 30155 62344 20251 23760 4 7257 50765 15156 70067-11.67517 14467 62135 71322 25561 15466 30021 40654 З41ОЗ-1.61337 61106 64736 6524 7 4 7035 40510 15273 34470 1 7762-2.53347 35234 51013 61316 73106 4 7644 54653 00106 66О46-1.26523 57112 14154 74312 54572 37655 60126 23231 02452+ 2.55760 52130 50535 51246 52773 42542 00471 72363 61661+ 0.27426 53066 13167 46761 52726 75436 02440 52371 03355+ 7.30714 45615 23355 33460 63507 35040 32664 25356 50217+ 0.44742 14770 67666 06172 23215 74376 01002 51313 25521-1.11206 40443 47503 36413 65374 52661 52410 37511 46057+ 1.47433 57156 27751 23701 27634 71401 40271 66710 15010+ 1.61772 13452 61152 65761 22477 36553 53327 1 7554 21260+ 2.14275 31512 16162 52370 35530 11342 53525 44307 02171-0.65665 244З6 04414 73402 03067 23644 11612 07474 14505-0.42450 50037 32406 42711 07022 Цббб 27320 70675 12321+ 0.74001 45144 53253 42362 42107 23350 50074 46100 27706+ 1.14735 00023 60014 20470 15613 42561 31715 10177 06614+ 0.36630 26256 61213 01145 13700 4IOO4 52264 30700 40646+ 2.04776 60111 17144 41512 11436 16575 00355 43630 40651+ 0.27351 71233 67265 63650 1 7401 56637 26334 31455 57005-

Несколько интересных констант без общего названия возникли в связи с анализом алгоритмов сортировки и выбора. Эти константы вычислены с 40 десятичными знаками в 5.2.3-(19) и б.5-(б) и в ответах к упр. 5.2.3-27, 5.2.4-13, 5.2.4-23, 6.2.2-49, 6.2.3-7, 6.2.3-8, 6.3-26 и 6.3-27.

ЗНАЧЕНИЯ ГАРМОНИЧЕСКИХ ЧИСЕЛ, ЧИСЕЛ БЕРНУЛЛИ И ЧИСЕЛ ФИБОНАЧЧИ ДЛЯ МАЛЫХ ЗНАЧЕНИЙ п

Пусть для любого X Нх = f---1. Тогда

п>1

Я1/2 =2-21п2, Яl/з = 3-7r 3-lnЗ, Я2/з = + 7r 3-lnЗ, Я1/4 = 4- 7г-31п2, Яз/4 = + 7г-31п2, Я1/5 = 5 - 7г03/25-1/4 11п5 - л/51п,, Я2/5 = I - тгГ/б-/" - 1п5+ ч/51п,, Яз/5 = I + hrS-i/" 1+ 1 , Я4/5 = I + 7г03/25-1/4 - 11п5- vln0, Я1/6 = 6 - 7г\/3-21п2 - 1пЗ, Я5/6 = 1 + 7г\/3-21п2- 1пЗ и в общем случае, когда О < р< q (см. упр. 1.2.9-19),

Я„/о =--- cot -тг - ш 2д + 2 > cos-тг • In sin -тг.