А если трудностей с целыми числами окажется недостаточно, числа с плавающей запятой преподнесут целый букет новых проблем. Во внутреннем представлении дробные числа хранятся в формате с плавающей запятой. Они представляют вещественные числа лишь приближенно, с ограниченной точностью. Для представления бесконечного множества вещественных чисел используется конечное пространство, обычно состоящее из 64 бит или около того. Потеря точности неизбежна.

Числа, прочитанные из файла или встретившиеся в программе в виде литералов, преобразуются из десятичного представления (например, 0.1) во внутреннее. Невозможно точно представить 0.1 в виде двоичного числа с плавающей запятой - подобно тому, как 1/3 невозможно точно представить в виде конечного десятичного числа. Следовательно, двоичное представление 0.1 в действительности отличается от 0.1. Для 20 десятичных разрядов оно равно 0.10000000000000000555.

При выполнении арифметических операций с двоичными представлениями чисел с плавающей запятой накапливаются ошибки. Значение выражения 3*0.1 не совпадает с двоичной кодировкой числа 0.3. Это означает, что числа с плавающей запятой в Perl нельзя просто сравнивать с помощью ==. Работе с ними посвящены рецепты 2.2 и 2.3.

В рецепте 2.4 показано, как преобразовать ASCII-строку с двоичным представлением числа (например, "1001") в целое (9 для приведенного примера) и обратно. Рецепт 2.5 описывает три способа выполнения некоторой операции с каждым элементом последовательного множества целых чисел. Преобразование чисел в римскую запись и обратно продемонстрировано в рецепте 2.6.

Случайным числам посвящено сразу несколько рецептов. Функция Perl rand возвращает число с плавающей запятой от О до 1 или от О до своего аргумента. Мы покажем, как получить случайное число в конкретном интервале, как сделать их «еще более случайными» и как заставить rand генерировать новый набор случайных чисел при каждом запуске программы.

Глава завершается рецептами, относящимися к тригонометрии, логарифмам, умножению матриц, комплексным числам. Заодно вы найдете ответ на часто встречающийся вопрос: «Как включить в выводимое число запятую?»

2.1. Проверка строк на соответствие числам

Проблема

Требуется проверить, соответствует ли строка допустимому числу. Эта проблема часто возникает при проверке входных данных (например, в сценариях CGI).

Решение

Сравните строку с регулярным выражением, которое совпадает со всеми интересующими вас разновидностями чисел:

2.1. Проверка строк на соответствие числам 69

If (Sstring =- /PATTERN/) {

# является числом } else {

tt не является числом

Комментарий

Все зависит от того, что именно понимать под числом. Даже простые на первый взгляд понятия - например, целое - заставят вас поломать голову над тем, какие строки следует отнести к этой категории. Например, что делать с начальным + для положительных чисел? Разрешить, сделать обязательным или запретить? А числа с плавающей запятой представляются таким огромным количеством способов, что у вас в голове перегреется процессор.

Сначала решите, какие символы допустимы, а какие - нет. Затем сконструируйте для отобранных символов регулярное выражение. Ниже приведены некоторые стандартные конструкции для самых распространенных ситуаций (что-то вроде полуфабрикатов для нашей поваренной книги).

tt Содержит нецифровые символы

warn "has nondigits" if /\0/;

# He является натуральным числом

warn "not а natural number" unless /"\d+$/; # Отвергает -3

# He является целым числом

warn "not an integer" unless /-?\d+$/; # Отвергает +3

warn "not an integer" unless /"[+-]\d+$/;

# He является десятичным числом

warn "not a decimal number" unless /"-\d+\. ?\cl*$/; # Отвергает .2 warn "not a decimal number" unless /"-?(:d+(?:\.\d)\.\d+)$/;

# He является вещественным числом С warn "not a С float"

unless /-([+-]?)(?=\d\.\d)\d.(\.\d.)([Ee]([+-]Aci+))?$/;

В этих шаблонах не обрабатываются особые случаи Infinity и NaN в записи IEEE. Если вы не боитесь, что члены комитета IEEE придут к вашему компьютеру и начнут бить вас по голове копиями соответствующих стандартов, вероятно, об этих странных «числах» можно забыть.

Для строк с начальными или конечными пробелами эти шаблоны не подходят. Либо вставьте в них соответствующую логику, либо вызовите функцию trim из рецепта 1.14.

В POSIX-системах Perl поддерживает функцию POSIX: : strtod. Ее семантика чрезвычайно громоздка, поэтому мы приведем функцию getnum для упрощения доступа. Эта функция получает строку и возвращает либо преобразованное число, либо undef для строк, не соответствующих вещественным числам С. Интерфейсная функция is numeric упрощает вызов getnum в ситуациях, когда вы просто хотите спросить: «Это вещественное число»?

sub getnum {

use POSIX qw(strtod);

sub is numeric { defined scalar &getnum }

t> Смотри также-

Описание синтаксиса регулярных выражений в perlre(i); страница руководства strtod(3); документация по стандартному модулю POSIX.

2.2. Сравнение чисел с плавающей запятой

Проблема

Арифметика с плавающей запятой не является абсолютно точной. Сравнивая два числа, вы хотите узнать, совпадают ли они до определенного десятичного разряда. Как правило, именно так следует сравнивать числа с плавающей запятой.

Решение

Воспользуйтесь функцией sprintf и отформатируйте числа до определенного десятичного разряда, после чего сравните полученные строки:

# equal(NUM1, NUM2, ACCURACY), возвращает true если NUM1 и NUM2

# совпадают на ACCURACY десятичных разрядов

sub equal {

my ($А $В, $dp) = @ ,

return sprintf( % ${dp}g , $A) eq sprintf( % ${dp}g , $A),

Альтернативное решение - преобразовать числа в целые, умножая их на соответствующий коэффициент.

Комментарий

Процедура equal понадобилась из-за того, что в компьютерах многие числа с плавающей запятой представляются с ограниченной точностью. Дополнительная информация приведена в разделе «Введение».

При фиксированном количестве цифр в дробной части (например, в денежных суммах) проблему можно решить преобразованием в целое число. Если

my $str = shift, $str =~ s/\s+$ , $1=0

my($num, Sunparsed) = strtod($str),

If (($str eq ") II (Sunparsed =0) $) {

return, } else {

return $num,