92 Глава 2 . Числа

Наша программа недостаточно эффективна для подбора больших простых чисел, используемых в криптографии.

Запустите программу со списком чисел, и она выведет простые множители для каждого числа:

$ factors 8 9 96 2178

8 2**3

9 3"2 96 2*<>5 3

2178 2 3..2 11..2

Программа нормально работает и с очень большими числами:

% factors 239322000000000000000000 +239322000000000000000000 2..19 3 5..18 +39887 % factors 23932200000000000000000000 +25000000000000000000000000 2..24 5..26

Исходный текст программы приведен в примере 2.1. Пример 2.1, bigfact

#!/usr/bin/perl

# bigfact - разложение на простые множители use strict; use integer;

use vars qw{ $opt b $opt cl }; use Getopt: :Stcl;

@ABGV && getopts(bd) or die "usage: $0 [-b] number ..,";

load biglib() if $opt b;

ABG: foreach my $orig ( @ARGV ) { my ($n, $root, %factors, Sfactor); $n = $opt b ? Math::BigInt->new($orig) : $orig; if ($n + 0 ne $n) { # dont use -w for this

printf STDERR "bignum: %s would become %s\n", $n, $n+0 if $opt d; load biglib();

$n = Math::BigInt->new($orig);

>

printf "%-10s ", $n;

tt $sqi равно квадрату $i. Используется тот факт, # что ($i + 1) 2 == $1 2 + 2 . $1 + 1. for (my ($1, $sqi) = (2, 4); $sqi <= $n; $sqi += 2 * $i ++ + 1) { while ($n % $i == 0) { $n /= $i;

print STDERR "" if $opt d; $factors {$i} ++;

# Имитирует use, но во время выполнения sub load biglib {

require Math::BigInt;

Math.:BigInt->import();

>

if ($п != 1 && $п != $orig) { $factors{$n}++ } If (! %factors) {

print "PRIMEXn";

next ARG;

for Sfactor ( sort { $a <=> $b } keys %factors ) { print "Sfactor"; If ($factors{$factor} > 1) { print ".♦$factors{$factor}"; }

print " ";

print "\n";

Дата и время

Не следует требовать, чтобы время в секундах с начала эпохи точно соответствовало количеству секунд между указанным временем и началом эпохи.

Стандарт IEEE 1003 1b-1993 (POSIX) раздел В.2.2.2

Введение

Время и дата - очень важные величины, и с ними необходимо уметь работать. «Сколько пользователей регистрировалось за последний месяц?», «Сколько секунд я должен проспать, чтобы проснуться к полудню?» и «Не истек ли срок действия пароля данного пользователя?» - вопросы кажутся тривиальными, однако ответ на них потребует на удивление нетривиальных операций.

В Perl моменты времени представлены в виде интервалов, измеряемых в секундах с некоторого момента, называемого началом эпохи. В UNIX и многих других системах начало эпохи соответствует 00 часов 00 минут 1 января 1970 года по Гринвичу (GMT). На Macintosh дата и время измеряется в местном часовом поясе. Функция gmtime возвращает правильное время по Гринвичу, основанное на смещении местного часового пояса. Помните об этом, рассматривая рецепты этой главы. На Macintosh количество секунд с начала эпохи позволяет отсчитывать время в интервале от 00:00 1 января 1904 года до 06:28:15 6 февраля 2040 года.

Говоря о времени и датах, мы часто путаем две разные концепции: момент времени (дата, время) и интервал между двумя моментами (недели, дни, месяцы и т. д.). При отсчете секунд с начала эпохи интервалы и моменты представляются в одинаковых единицах, поэтому с ними можно выполнять простейщие математические операции.

Однако люди не привыкли измерять время в секундах с начала эпохи. Мы предпочитаем работать с конкретным годом, месяцем, днем, часом, минутой и секундой. Более того, название месяца может быть как полным, так и сокращенным. Число может указываться как перед месяцем, так и после него. Использование разных форматов затрудняет вычисления, поэтому введенная пользователем или

В наши дни время по Гринвичу также часто обозначается сокращением UTC (Universal Coordinated Time)