источники ИНФОРМАЦИИ

1. Advanced Encryption Standard (AES). - National Institute of Standards and Technology, FIPS PUB 197 №vember 2001). Доступно no адресу: http: csrc. nist. gov/ publications/fips/fipsl97/fips-197.pdf.

2. Alverson R. Integer Division Using Reciprocals. - In: Proceedings IEEE 10th Symposium on Computer Arithmetic. - Grenoble, France. - June 26-28,1991. - P. 186-190.

3. Найдено в подпрограмме интерпретатора REXX, написанной Марком Аусланде-ром (Marc А. Auslander).

4. Auslander М. А. Частное сообщение.

5. Bernstein R. Multiplication by Integer Constants Software - Practice and Experience. - 1986. - 16, 7. - P. 641-652.

6. Burks A. W., Goldstine H. H., and von Neumann J. Preliminary Discussion of the Logical Design of an Electronic Computing Instrument, Second Edition (1947). - In: Papers cf John von Neumann on Computing and Computing Theory (vol. 12 in the Charles Babbage Institute Reprint Series for die History of Computing). - MIT Press, 1987.

7. Stephenson C. J. Частное сообщение.

8. На эти правила указал Норман Коген (Norman Н. Cohen).

9. Cudand N. J. Computability: An Introduction to Recursive Function Theory. - Cambridge University Press, 1980.

10. Hoxey, Karim, Hay, and Warren (Ed.). The PowerPC Compiler Writers Guide. - Warthman Associates, 1996.

11. Data Encryption Standard (DES). - National Instimte of Standards and Technology, FIPS PUB 46-2 (December 1993). Доступно no адресу: http: www. itl. nist. gov/

fipspubs/fip46-2.htm.

12. Dewdney A. K. The Turing Omnibus. - Computer Science Press, 1989.

13. Dudley, Underwood. History of a Formula for Primes American Mathematics Monthly 76. - 1969. - P. 23-28.

14. Ercegovac M. D. and Lang T. Division and Square Root: Digit-Recurrence Algorithms and Implementations. - Юuwer Academic Publishers, 1994.

15. Gardner M. Mathematical Games Scientific American. - 1972. - 227,2. - P. 106-109.

16. Gregoire D. G., Groves R. D., and Schmookler M. S. Single Cycle Merge/Logic Unit. - US Patent No. 4,903,228. - 1990.

17. Granlund T. and Kenner R. Eliminating Branches Using a Superoptimizer and the GNU С Compiler. - In: Proceedings of the 5th ACM SIGPLAN Conference on Programming Language Design and Implementation (PLDI), July 1992. - P. 341-352.

18. Graham R. L., Knuth D. E., and Patashnik O. Concrete Mathematics: A Foundation for Computer Science, Second Edition. - Addison-Wesley, 1994. (Перевод: Грэхем P., Кнут Д., Патапшик О. Конкретная математика. Основание информатики. - М.: Мир, 1998.)

19. Steele G. L., Jr. Частное сообщение.

20. Steele G. L., Jr. Arithmetic Shifting Considered Harmful. - AI Memo 378, MIT Artificial Intelligence Laboratory (September 1976); also: SIGPLAN Notices 12. - 1977. - 11.-P. 61-69.

21. Granlund T. and Montgomery P. L. Division by Invariant Integers Using Multiplication. - In: Proceedings of the ACM SIGPLAN 94 Conference on Programming Language Design and Implementation (PLDI). - August 1994. - P. 61-72.

22. Второе выражение предложено Ричардом Голдбергом (Richard Goldberg).

23. Goodstein, Prof. R. L. Formulae for Primes The Mathematical Gazette. - 1967. - 51.-P. 35-36.

24. Обнаружено в GNU Superoptimizer.

25. Beeler M., Gosper R. W., and Schroeppel R. HAKMEM. - MIX Artificial Intelligence Laboratory AIM 239. - February 1972.

26. Hay R. W. Частное сообщение.

27. Первое выражение найдено в подпрограмме, написанной Р. Хеем (R. W. Hay).

28. Hilbert D. Ueber die stetige Abbildung einer Linie auf ein FlachenstUck Mathema-tischen Annalen. - 1891. - 38. - P. 459-460.

29. Hopkins M. E. Частное сообщение.

30. Hillis W. D. and Steele G. L., Jr. Data Parallel Algorithms Comm. ACM 29. - 1986. - 12. -P. 1170-1183.

31. Hennessy J. L. and Patterson D. A. Computer Architecture: A Quantitative Approach. - Morgan Kauftnann, 1990.

32. Harbison S. P. and Steele G. L., Jr. C: A Reference Manual, Fourth Edition. - Prentice-Hall, 1995.

33. Hardy G. H. and Wright E. M. An Introduction to the Theory of Numbers, Fomth Edition. - Oxford University Press, 1960.

34. Из курса программирования IBM, 1961.

35. Irvine M. M. Early Digital Computers at Bell Telephone Laboratories IEEE Annals oj the History of Computing 23. - 2001. - 3. - P. 22-42.

36. Von Neumann J. First Draft of a Report on the ED VAC. - In: Papers of John von Neumann on Computing and Computing Theory (vol. 12 in the Charles Babbage Institute Reprint Series for the History of Computing). - MIT Press, 1987.

37. Найдено в компиляторе GNU С, перенесенном на платформу RS/6000 Ричардом Кеннером (Richard Kenner).

38. Knuth D. E. The Art of Computer Programming. Vol. I. Fundamental Algorithms, Third Edition. - Addison-Wesley, 1997. (Перевод: Кнут Д.Э. Искусство программирования. Том I. Основные алгоритмы, 3-е изд. - М.: Издат. дом "Вильяме", 2000.)

39. Knuth D. Е. ТЪе Art of Computer Programming. Vol. 2. Seminumerical Algorithms, Third Edition. - Addison-Wesley, 1998. (Перевод: Кнут Д.Э. Искусство программирования. Том 2. Получисленные алгоритмы, 3-е изд. - М.: Издат. дом "Вильяме", 2000.)

40. Идея использовать в качестве основания системы счисления отрицательные числа была независимо открыта различными людьми. Наиболее раннее упоминание этой идеи, по Кнуту, - в 1885 году Витгорио Грюнвальдом (Vittorio GrUnwald). Более детально этот вопрос рассмотрен во втором томе Искусства программирования Кнута [39].

41. Kruskal С. Р., Rudolph L., and Snir М. The Power of Parallel Prefix IEEE Transactions on Computers C-34. - 1985. - 10. - P. 965-968.

42. Lamport L. Multiple Byte Processing with Full-Word Instructions Communications oj the ACM 18. - 1975. - 8. - P. 471-475.

43. Lee R. В., Shi Z., and Yang X. Efficient Permutation Instructions for Fast Software Cryptography IEEE Micro 21. - 2001. - 6. - P. 56-69.

44. Lam W. M. and Shapiro J. M. A Class of Fast Algorithms for the Peano-Hilbert Space-Filling Cmve. - In: Proceedings ICIP 94. - 1994. - 1. - P. 638-641.

45. Denneau M. Частное сообщение.

46. Kane G. and Heinrich J. MIPS RISC Architecture. - Prentice-Hall, 1992.

ИСТОЧНИКИ ИНФОРМАЦИИ

47. Morton М. Quibbles & Bits Computer Language 7. - 1990. - 12. - P. 45-55.

48. В будущем издании Искусства программирования. Доступно по адресу: http: www-cs-faculty.Stanford.edu/-knuth/taocp.html.

49. Niven I., Zuckerman H. S., and Montgomery H. L. An Introduction to the Theory oj Numbers, Fifth Edition. - John Wiley & Sons, Inc., 1991.

50. Purdom P. W., Jr., and Brown C. A. The Analysis of Algorithms. - Holt, Rinehart and Winston, 1985.

51. Oden P. H. Частное сообщение.

52. Я нашел этот прием в компилеторе PL.8.

53. Ribenboim Р. The Little Book of Big Primes. - Springer-Verlag, 1991.

54. Reingold E. M., Nievergelt J., and Deo N. Combinatorial Algorithms: Theory and Practice. - Prentice-Hall, 1977.

55. Sagan H. Space-Filling Curves. - Springer-Veriag, 1994*.

56. Shepherd A. D. Частное сообщение.

57. Stallman R. M. Using and Porting GNU CC. - Free Software Foundation, 998.

58. Voorhies D. Space-Filling Curves and a Measure of Coherence. - In: Graphics Gems Д AP Professional, 1991.

59. Warren H. S., Jr. Functions Realizable with Word-Parallel Logical and Twos-Complement Addition Instructions Communications of the ACM 20. - 1977. - 6. - p. 439-441.

60. Wegner, P. A. A Technique for Counting Ones in a Binary Computer Communications of the ACM 3. - 1960. - 5. - P. 322l

61. Wells D. The Penguin Dictionary of Curious and Interesting Numbers. - Penguin Books, 1997.

62. Willans C. P. On Formulae for the nth Prime Number The Mathematical Gazette 48. - 1964.-P. 413-415.

63. Wormell C. P. Foimulae for Primes The Mathematical Gazette 51. - \9Ы. - P. 36-38.

Отличная книга, которую я рекомендую всем, кого интересует данная тема. Самое ранее упоминание об этом методе, известное мне.